Matematické Fórum

janca361 · 11. 11. 2011 18:23

Ahoj, mám příklad:
Je dána úsečka $AA_1$ ( $|AA_1|$ =6 cm). Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, pro které je $AA_1$ těžnicí $t_a$ a pro které platí a=8 cm a $v_a$ =5 cm.

Zápis konstrukce:
$1.\ |AA_1|=6 \ cm \nl 2.\ \tau_{AA_1} \nl 3.\ k_1;k_1(A,v_a=5 \ cm) \nl 4.\ A_0;A_0 \in k_1 \cap \tau_{AA_1} \nl 5.\ k_2;k_2(A_1,\frac{a}{2}=4 \ cm) \nl 6.\ B;B \in k_2 \cap \leftrightarrow A_0A_1 \nl 7.\ C;C \in k_2 \cap \leftrightarrow A_0A_1 \nl 8.\ \triangle ABC$

Konstrukce:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Jak je to s počtem řešení?
Ono platí, že B=C´a C=B´ (do obrázku jsem to nenapsala). Řešení by tedy měly být dvě, i když spolu splývají?
Děkuji.

-----
Úlohu přidám do sbírky (pokud je tedy zápis i konstrukce OK), ještě tam není. (Je tam pouze řešení, kdy nebyla dodržena podmínka "Je dána úsečka $AA_1$ "-zde)

((:-)) · 11. 11. 2011 18:39

↑ janca361:

Myslím:

1. geometrické útvary sa označujú proti smeru chodu hodinových ručičiek

2. Existujú 2 priesečníky Talesovej kružnice s k1

janca361 · 11. 11. 2011 18:47

↑ ((:-)):
Takto už je to OK?

((:-)) · 11. 11. 2011 18:58

↑ janca361:

Snáď hej ... :-)

janca361 · 11. 11. 2011 19:23

↑ ((:-)):
No dobrý.
A nemůžou být ty řešení 4?
Pro B i C platí stejná vlasnost. Možná (ale protože si to řekla ty, tak určitě) se body značí protisměru hodinových ručiček, ale když to rýsuju postupně (bez znalosti dalších bodů v postupu), tak si můžu jako bod B vybrat třeba bod C červeného trojúhleníku.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2011 18:23

Konstrukce trojúhelníku (2.22b)

#2 11. 11. 2011 18:39

Re: Konstrukce trojúhelníku (2.22b)

#3 11. 11. 2011 18:47

Re: Konstrukce trojúhelníku (2.22b)

#4 11. 11. 2011 18:58

Re: Konstrukce trojúhelníku (2.22b)

#5 11. 11. 2011 19:23

Re: Konstrukce trojúhelníku (2.22b)

Zápatí