Matematické Fórum

Monulinka000 · 23. 11. 2011 21:20

prosííím poraďte Napiš rovnici tečné roviny a normáůy ke grafu fce z=sin x/y v bodě T=[, 1, ]

Zx' =( cos(x/y)) / y
Zy' = ( -x.cos(x/y)) / y^2

ale jak dál?

Andrejka3

V okolí přímky y=1 v rovině xy je zadaná fce nekonečně hladká a má tam tedy totální diferenciál.
Totální diferenciál v bodě x, a y =1 spočítat umíš?
Máš už parciální derivace, takže sloýit dohromady by to neměl být problém...
Jen by bylo lepší to zapsat pořádněji, ať se to pak neplete.

Platí
Totální diferenciál reálné fce $f$ $n$ reálných proměnných v bodě $\vec{a}$ se spočítá následovně (pokud existuje):
$\text{d}f (\vec{a})(\vec{\epsilon})= \sum_{i=1}^{n}\frac{\partial f}{\partial x_i}(\vec{a})\cdot \epsilon_i$ .
Je to multilineární zobrazení prostoru $\mathbb{R}^n$ do $\mathbb{R}$ .
Tedy v našem případě bilineární (rovina) a aproximuje průběh fce v okolí bodu, kde je počítán.

Andrejka3 · 23. 11. 2011 22:06

Proč ale zakládáš dvě vlákna na jedno téma? A první souřadnice je pi?

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2011 21:20

rovnice tečné roviny

#2 23. 11. 2011 21:50 — Editoval Andrejka3 (23. 11. 2011 21:57)

Re: rovnice tečné roviny

#3 23. 11. 2011 22:06

Re: rovnice tečné roviny

Zápatí