Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 10. 2007 18:06
Výškový úhel ve slovní úloze
Z místa A vidíme rozhlednu pod výškovým úhlem 25° , z místa B vzdáleného od místa A 10m vidíme vrchol rozhledny pod výškovým úhlem 15°.Urči výšku rozhledny.
Nevyšel mi výsledek a řešila jsem to jako soustavu dvou rovnic.
1.rovnice : x
tg25° = -------
y
2.rovnice : x
tg 15° = ------ ;
y + 10
kde x je výška rozhledny / protilehlá odvěsna / a
y je vzdálenost bodu A /popř.B / od paty rozhledny.
Kde dělám chybu ? A napište mi prosím,přesnou definici pro výškový a zorný
úhel.Nikde jsem to nenašla.
Děkuji Ivana.
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#3 23. 10. 2007 17:28
Re: Výškový úhel ve slovní úloze
Výsledek,který mám udaný v textu je 50,4m. Mně vyšlo 13,5 m.Ale takhle mám
jistotu,že jsem postupovala správně.
Ještě bych prosila poradit,jaký je rozdíl mezi výškovým a zorným úhlem a jestli existuje podhledový úhel.
Děkuji.Ivana
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#4 23. 10. 2007 22:22
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Výškový úhel ve slovní úloze
Srdecne zdravim,
moje vypocty rikaji, ze 13,5 m je vzdalenost paty rozhledny do bodu A. K vysledku vysky rozhledny 50,4 se da dopracovat pouze (tedy si myslim) tak, ze pri konecnem vypoctu pouziji jako prilehlou odvesnou (13,5+10), ale tg pro uhel 25. Coz je pekny zmatek. Smim se zeptat na zdroj prikladu?
Patrne od geodetu mame vyskovy a hloubkovy uhel http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/SGE/pred_4.ppt , zorny uhel - nejspise od fyziku nebo mediku - optiku.
Nejlepe se to vysvetluje - pozorujeme z profilu pohledne devce s dlouhymi rasy, jak uprene hledi vpred, ted ji poprosime, aby bez zvedani hlavy se podivala na strechy protejsiho panelaku (vyskovy uhel), navrat do puvodny pozici - pohled na vhodove dvere protejsiho panelaku (hloubkovy uhel) a na zaver ji nechame prohlizet panelak vcelku (od vchodu az po strechu, aniz by pohybovala hlavou). Ten udiv, ze to skutecne jde, ji privede k sirokemu otevreni oci, coz se nazyva zorny uhel (obvykle ve slovnich ulohach pouzivame jeho vertikalni variantu). Pokud nechame devce obhlizet takto fotbalove hriste, tak to bude zorny uhel v horizontalnim smyslu (v prikladech byva minimalne). A pokud zaroven panelak a hriste pred nim, tak to je prostorovy zorny uhel.
Muzeme si pomoci i pouzitim dlani, kterou nejdriv drzime vodorovne, pak jednu dlan ponechame vodorovne a pro vyskovy (hloubkovy) uhel druhou dlan zvedneme (opustime) tak, aby svirala uhel s prvni dlani. Pro zorny uhel jednu dlan nasmerujeme dolu a druhou smerem nahoru. Opravdu je to pouzivano, mam overeno :-)
Offline