Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 01. 2012 20:54

joohele
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

kombinatorika - počty nul

Chtěla bych se zeptat, jak se řeší příklady typu: Kolika nulami končí číslo 50!, 100!.... Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) joohele)

#2 10. 01. 2012 21:10

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: kombinatorika - počty nul

↑ joohele:
spočítáš počet pětek, a kolik je v tom faktoriálu pětek, tolik je tam nul.
Nulu na konci dostaneš pouze jako 2*5, jenže v dvojek je tam vždy víc, takže stačí spočítat ty pětky.
Např. když si rozepíšeš 50!, tak pětky jsou jen v
5, 10, 15, 20, 25 (pozor, tady jsou dvě), 30, 35, 40, 45, 50 (taky dvě)


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 10. 01. 2012 21:22

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: kombinatorika - počty nul

↑ joohele:,
Zaujimava otazka pre strednu skolu.
Napriklad pre $50!$
Metoda spociva na urceni poctu delitelov typu $5^k$ cisla $50!$
Akoze 50/5 = 10, mame 10 cisiel =< ako 50 delitelnych 5timy (ale nie 25imy)
50/25 ........................2cisla............................25timy
Dokopy je tak 12 takych cisiel

Akoze 10=2*5  a  v 50! mame viac delitelivov typu $2^k$

tak POCET NUL NA KONCI 50! je 12

Staci?


Skus to najst pre 100! uplne sam.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 10. 01. 2012 21:42

joohele
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: kombinatorika - počty nul

↑ vanok: Takže pro 500! je to:
500:5=100
500:25=20
500:125=4
výsledek je tedy 124, a kdybych měla číslo, které jde dělit 625, pokračovala bych takhle dál... Děkuju za vysvětlení

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson