Matematické Fórum

Mellys · 20. 01. 2012 11:18 — Editoval Mellys (20. 01. 2012 11:20)

Ahojte,
nevím si rady s tímto příkladem. Jde o Weibullovo rozdělení a hustota je derivace, to bych měla mít také správně.

Doba, během níž je zákazník obsloužen, je považována za náhodnou veličinu s distribuční funkcí.

$F(t)=1-e^{-\frac{t}{t_0}}$ pro $t \ge 0,$ ,
kde t0 je parametr mající význam střední hodnoty.

a) Jaké je to rozdělení pravděpodobnosti? - Weibullovo rozdělení, typ exponenciální
b) Napiště příslušnou hustotu. - Derivace distr. funkce: $-e^{-\frac{t}{t_0}}.(\frac{t-t_0}{t_0^2})$
c) Jaká je pravděpodobnost, že zákazník bude obsloužen během intervalu $(t_0, 2t_0)$ ?

Prosím o pomoc s c). Předem moc děkuji.

jelena · 20. 01. 2012 12:15

Zdravím,

Weibull s k=1 se považuje za exponenciální rozdělení, derivaci nemáš správně, úlohu jsme konzultovali s kolegou, c dle defince distribuční funkce (pravděpodobnost na intervalu).

Souhlasí to? Děkuji.

Mellys · 20. 01. 2012 17:39

↑ jelena:

Ahoj,
takže derivace distr. funkce vyjde $\frac{e^{\frac{-t}{t_{0}}}}{t_{0}}$ ??

a u té statistiky během intervalu takhle:
P (x < t0) = P(t0 > x > 0)
pro $t_0$ : $1-(1-e^{-t/t_0.t_0}= e^{-t}$

pro $2t_0$ : $1-(1-e^{-t/t_0.2t_0}= e^{-t.t_0}$

Myslím to správě? Inspirací pro mě byl ten příklad 5.2.1 b)

jelena · 20. 01. 2012 18:36

↑ Mellys:

ano, derivace by mi také tak vyšla.

Příklad 5.2.1 b (a kolega Ripe) řeší situaci, kdy se bude čekat déle, než 12 minut, Ty ovšem potřebuješ řešit situaci, že čeké dele, než $t_0$ , ale krátší dobu, než $2t_0$

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2012 11:18 — Editoval Mellys (20. 01. 2012 11:20)

Statistika příklad na Weibullovo rozdělení

#2 20. 01. 2012 12:15

Re: Statistika příklad na Weibullovo rozdělení

#3 20. 01. 2012 17:39

Re: Statistika příklad na Weibullovo rozdělení

#4 20. 01. 2012 18:36

Re: Statistika příklad na Weibullovo rozdělení

Zápatí