Matematické Fórum

Frantik88 · 19. 10. 2008 15:51

Určite definiční obor a vyšetřete spojitost.

1. $f(x) = arcsin(\frac{x+1}{2x})$ $x>1$
2. $2x$ $x\le1$

Děkuji moc

jelena · 19. 10. 2008 15:59

↑ Frantik88:

Zdravím :-)

z vlastností funkce arcsin platí, že argument musí vyhovovat této podmínce:

$-1\le\frac{x+1}{2x}\le1$ je potřeba vyřešit nerovnici (myslím, že s tim u tebe nebude problém),

ale nerozumím tomu doplňku x vetsi 1 (tak je zadáno?)

A zadání 2. nějak nechapu vůběc :-(

Frantik88 · 19. 10. 2008 16:09

Mno nám profesor zadal ty dvě funkce, omlouvám se je to f(x) = 2x, nepozornost pitomá, a za ty funkce bez čehokoliv dodal x > 1 a x <= 1. A co ty spojitosti?

jelena · 19. 10. 2008 16:19

↑ Frantik88:

Body nespojitosti zjistiš, až vyřešiš nerovnici a určiš definiční obor. Ten mi vychází (-oo, -1> U <1, +oo) (bez záruky, překontrolovat, prosím).

Pro x vetší 0 funkce bude spojitá (pokud toto měl na mysli pan učitel) - nejsem si jista, zda staží na graf zakreslit jen prazdné kolečko pro x=1, f(x) = pi/2

Druhá funkce je lineární a def. oborem (-oo, +oo) a pokud pan učitel měl v plánu omezit def. obor pouze na hodnoty x menší nebo se rovna 1, tak bude pořad spojita a v bode x = -1 má funkční hodnotu f(x)=-2 a černé kolečko na obrázku.

Snad se na toto zadání podívá ještě někdo z kolegu.

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2008 15:51

Df a spojitost fce

#2 19. 10. 2008 15:59

Re: Df a spojitost fce

#3 19. 10. 2008 16:09

Re: Df a spojitost fce

#4 19. 10. 2008 16:19

Re: Df a spojitost fce

Zápatí