Matematické Fórum

Skrytý text:
Já bych to řešil následovně: obarvil bych klasicky šachovnici barvami černá-bílá. Obecně se dlaždice tvraru "T" rozdělit na:
a) ty, které mají jedno políčko černé a tři bílé
b) ty, které mají tři políčka černé a jedno bílé
Označme počet dlaždic typu a) jako N, počet dlaždic typu b) potom bude 25-N. Je jasné, že všech 25 dlaždic musí pokrýt právě 50 bílých políček. Každá dlaždice typu a) pokryje 3 bílá políčka a je jich N, tzn. dohormady pokryjí dlaždice typu a) 3N bílých políček. Naopak každá dlaždice typu b) pokryje jedno bílé políčko a je jich 25-N, dohromady tedy pokryjí 25-N bílých políček. Dohromady dlaždice typu a), b) pokryjí 3N + (25-N) = 2N + 25 bílých políček. Celkem by jich mělo být na celé šachovnici pokrytých přesně 50, tj. 2N + 25 = 50, což ale nemá celočíselné řešení, takže máme spor.