Matematické Fórum

misa94 · 27. 03. 2012 20:02

Dobrý večer. Nevím si rady, jak začít počítat tenhle úkol. Nejspíš potřebuji jen poradit, jak mám postupovat u tohoto typu úloh, tak Vás žádám o pomoc. Předem děkuji

Úloha zní:

Uvažujeme reálnou funkci f jedné reálné proměnné definovanou předpisem: f(x) = $x^{2}$ - 3x
Určete množinu všech reálných čísel a, pro která platí: f(a) - f(a-2) < 10

Ještě jednou mnohokrát děkuji.

Hanis · 27. 03. 2012 20:10

Ahoj.
Prvně - co znamená předpis $f(x)=x^2-3x$
To znamená, že abych vypočetli funkční hodnotu v nějakém bodě, např. 5, dosadím všude, kde je x číslo 5:
$f(5)=5^2-15=10$
Nyní máme funkční hodnou v bodech a: $f(a)=a^2-3a$
Funkční hodnota v bodě a-2: $f(a-2)=(a-2)^2-3(a-2)$
A dosadíme do zadané nerovnice:

$a^2-3a-[(a-2)^2-3(a-2)]<10$

Dokážeš toto vyřešit?
A je to srozumitelné?
Děkuji?