Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 12. 04. 2012 17:41
Re: Rovnosť
Ak sa vám táto úloha zdala príliš ľahká, tak skúste toto.
Z dokazovanej identity je jasne vidieť, že čísla 
nemôžu byť všetky nezáporné alebo všetky nekladné.
Skúste tento zaujímavý poznatok odvodiť už z prvej identity bez prechodu na druhú.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#4 07. 07. 2012 20:49 — Editoval vanok (07. 07. 2012 20:59)
Re: Rovnosť
Pozdravujem ↑ BakyX:,
Tomu nerozumiem, ze toto skutocne stredoskolske cvicenie ( a zda sa mi, ze aj velmi jednoduche) nemalo uspech.
Ty si cakal na ine riesenie?
Mozes nam ho tu dat?
Dakujem.
Aky je povod tohto cvicenia.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 07. 07. 2012 22:23 — Editoval BakyX (07. 07. 2012 22:28)
Re: Rovnosť
↑ vanok:
Dobrý deň. Toto vaše riešenie je pomerme priamočiaré. Mám ešte dve riešenia, najprv to trikovejšie (ale v podstate je to to isté ako vaše):
. Je zrejmé, že potom sa v nej objaví súčet, o ktorom dokazujeme, že jeho hodnota je 0. Ostane teda dokázať, že "zvyšok" výrazu je nulový a to už je ľahké.Druhé riešenie skúma predpokladanú identitu:
. Nie je ťažké podmienku upraviť po násobení menovateľmi do tvaru:
, 
nulové. Vzhľadom k predpokladu o rôznosti čísel 
. Potom zrejme platí aj dokazovaná identita. Toto riešenie teda dáva odpovedať aj na ↑ BakyX:.
Odkiaľ je tá úloha sám neviem...Snažil som sa spomenúť, ale nedarí sa.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#6 07. 07. 2012 22:38
Re: Rovnosť
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 07. 07. 2012 23:10
Re: Rovnosť
↑ vanok:
Ďakujem za upozornenie.
Možno by sa to dalo dať do poriadku takto:
. Vtedy dostávame ten spor, ktorý ste napísali. Skúsim porozmýšlať, ako to napraviť.....1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#8 09. 07. 2012 15:14
Re: Rovnosť
Ahoj ↑ BakyX:
epilog
Este mala poznamka:
( vdaka homogenite 3° radu, bez stratenia vseobecnosti )Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline