Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 04. 2012 19:19

krasobruslarka
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Analytická geometrie-kružnice a přímka

Prosím, mohl by mi někdo pomoct s vypočítáním tohoto příkladu. Potřebuji to do zítřka:

Jakou podmínku musí splňovat střed S[m,n] kružnice s poloměrem r=3cm, aby se kružnice dotýkala přímek, které mají rovnice y=2x a y=0,5x?

Výsledek by měl být takový: (2m-n)na druhou=45 a (2n-m) na druhou=45,......takže m=n=+3odmocniny z 5
                                                                                                                                     -3odmocniny z 5
                                                                                                                  nebo m=-n=+odmocnina z 5
                                                                                                                                     -odmocnina z 5   



Moc děkuji za ochotu.

Offline

 

#2 24. 04. 2012 20:46

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Analytická geometrie-kružnice a přímka

Postup je jednoduchý:

1)  Bod  S[m,n]  musí mít od obou přímek stejnou vzdálenost , a sice ... .
2)  Vzdálenost bodu  S[m,n] od přímky o rovnici ax + by + c = 0  se dá vyjádřit podle vzorce ...  .

Podmínka z (1) spolu se vzocem z (2) dají soustavu dvou rovnic s neznámými m, n.

Offline

 

#3 24. 04. 2012 20:49 — Editoval elypsa (24. 04. 2012 20:58)

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Re: Analytická geometrie-kružnice a přímka

Mimochodem bod S leží na ose úhlu těchto dvou přímek, která má v tomto případě předpis y=x, takže S[m;m].

Výsledek mi vyšel:


Baf!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson