Matematické Fórum

Niky · 18. 05. 2012 14:09

Ahojte, potřebovala bych opět pomoct s příkladem...

Mám diferenciální rovnici $y''+4y'+8y=e^xsin(-2x)$
A já netušim, jaké dosadit hodnoty do vzorečku $y_{p}=x^{n}e^{ax}(R_{n}(x)cos(bx)+S_{m}(x)sin(bx))$

Potřebovala bych vědět, kde vezmu hodnoty a,b,n.
Rn by se údajně vždy mělo rovnat "A" a Sm "B". Jestli jsem to dobře pochopila, tak n by mělo být 0, a=1 a b=-2. Podle ukázkového řešení to ale je špatně. Jak to tedy má být?

Díky

kaja.marik · 18. 05. 2012 15:28

A dalo by se sem poslat to ukazkove reseni? Co tam tvrdi?

panak · 18. 05. 2012 17:52 — Editoval jelena (18. 05. 2012 18:01)

↑ Niky:
Ahoj, editováno tenhle příklad jsem právě dopočítal.. dělám to podle vzorce
$e^{(a+bi)x}=e^{ax}*(cos(bx)+sin(bx))$
sice nevim kam se poděl ten cosinus ale vychází to podle toho $e^{(1-2i)x}$ krát to $A$ co tam je vždy takže: $Ae^{(1-2i)x}$ .

jelena · 18. 05. 2012 18:05

↑ panak:

mírní se, prosím, ve svém projevu. Příspěvek jsem editovala. Děkuji za pochopení.

↑ Niky:, ↑ panak:

úvodní téma VŠ jste četli - nepomohlo? Děkuji, zdravím.

Niky · 19. 05. 2012 18:49

↑ jelena:
panak nenapsal nic hroznýho, "čuňák" pokud vim neni žádná nadávka, maximálně tak konstatování faktu nikterak pohoršujícím způsobem.
Navíc co bych se měla dočíst v úvodním tématu? Abych použila MAW? Ten mi moc nepomohl, jelikož používá postup zase uplně jiný. Děkuji, zdravim :P

↑ kaja.marik:
Jeho postup jde taky zcela mimo mě, ale na doučování mi byl doporučený výše zmíněný vzoreček, bohužel jsem jaksi zapomněla, co do něho dosadit. Předpokládala jsem, že je veřejně známý :)

Takhle vypadá řešení, ze kterého jsem se to snažila vykoukat

↑ panak:
Díky za ukázku, ale já jsem prostě tupec :)

kaja.marik

↑ Niky:
Zdravim, nedorozumeni je asi v tom, ze ukazkove reseni na to jde pres komplexni cisla, ale v prvnim prispevku jste to zapomnela napsat a naopak jste dodala vzorecek ktery to nenaznacoval.

Takze problem je vyresen?

Niky · 19. 05. 2012 21:37

Právě že ne, tento postup je pro mě zcela mimo...
Ten mnou zmiňovaný vzoreček znáte? Pokud ano, vrátím se k původnímu dotazu: Tušíte, ze zadání, jaké hodnoty do něho dosadit?

jelena · 19. 05. 2012 22:05

↑ Niky:

rozepsala jsem odpověď, ale viděla jsem odpovídat váženého kolegu ↑ kaja.marik:, tak jsem odpověď jen uložila. Pokud pomůže se zorientovat:

1. vzor na scanu, ze kterého jsi se snažila vykoukat, váš učitel píše na str. 319,

2. v úvodním tématu VŠ je MAW, který nabízí volbu 2 metod řešení - jedna z metod bude vzorec z doučování (je to druhá možnost volby metody). MAW ještě provádí úpravu v pravé straně zadání $\sin(-2x)=-\sin(2x)$ , aby nedošlo k nedorozumění.

Také WA, který také nabízí kompletní řešení (uznávám, je to čtení náročné :-)

3. ohledně vzorce z doučování pohledej si materiály k metodě speciální pravé strany, například. Také viz řešení v MAW, vypisuje "hodnoty do něho dosadit?"

↑ kaja.marik:

kochala jsem se ukrajinskou verzi, aby Vás nezmátl výpis z logu :-)

kaja.marik · 19. 05. 2012 23:45

↑ jelena:
Pekny den, uzasne, jak je mozne rychle dohledat, kdo ma jakeho vyucujiciho a z jakych materialu se ma ucit. Klobouk dolu :)

Niky napsal(a):
Jestli jsem to dobře pochopila, tak n by mělo být 0, a=1 a b=-2. Podle ukázkového řešení to ale je špatně. Jak to tedy má být?

Takze kdyz to vratim k puvodnimu dotazu: pochopila jste to dobre, orpavdu je n=0, a=1, b=-2. Podle ukazkoveho reseni to neni spatne. Ukazkove reseni (scan) pouziva ponekud jiny postup a proto z nej spravnost "naseho" reseni nelze (tak snadno) usuzovat. Je ted uz dotaz zodpovezen?

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2012 14:09

Diferenciální rovnice - dosazení do vzorečku

#2 18. 05. 2012 15:28

Re: Diferenciální rovnice - dosazení do vzorečku

#3 18. 05. 2012 17:52 — Editoval jelena (18. 05. 2012 18:01)

Re: Diferenciální rovnice - dosazení do vzorečku

#4 18. 05. 2012 18:05

Re: Diferenciální rovnice - dosazení do vzorečku

#5 19. 05. 2012 18:49

Re: Diferenciální rovnice - dosazení do vzorečku

#6 19. 05. 2012 21:28 — Editoval kaja.marik (19. 05. 2012 21:28)

Re: Diferenciální rovnice - dosazení do vzorečku

#7 19. 05. 2012 21:37

Re: Diferenciální rovnice - dosazení do vzorečku

#8 19. 05. 2012 22:05

Re: Diferenciální rovnice - dosazení do vzorečku

#9 19. 05. 2012 23:45

Re: Diferenciální rovnice - dosazení do vzorečku

Niky napsal(a):