Matematické Fórum

Kája2 · 23. 07. 2012 08:47

Ahoj, řeším poslední úlohu, která mi zbýva do dokončení série.Bohužel mi stále nevychází.Mohl by mi někdo stručně poradit,prosím, postup.Člun o hmotnosti 1000 kg se pohybuje rychlostí 90 km/h.Posádka vypne motor.Velikost třecí síly $F_{t}$ mezi člunem a vodou je úměrná velikosti rychlosti podle vztahu $F_{t}=70v$ , kde v je v m/s a síla v Newtonech. Za jak dlouho klesne velikost rychlosti na 45 km/h?
Třecí síla při vypnutí motoru mám jako $F_{t}=70v_{1}= 70*25$ (převedeno z km/h).Dále na člun bude působit ještě síla způsobená motorem $F$ . U druhého případu bude třecí síla $F_{t} = 70v_{2}= 70*12,5$ a ještě síla působocí proti ní, $F$ .Pořád mi ale nevychází sestavení výsledné pohybové rovnice.Na pravé straně bych umístil výslednici $ma = m\frac{v_{1}-v_{2}}{t}$ . Stačí mi jen, kdyby mi někdo poradil, jak sestavit pohybovou rovnici.

TomF · 23. 07. 2012 12:06

Ahoj, jak sestavit pohybovou rovnici mne teď vůbec nenapadá, tak bych počítal:
v1= 45 m/s v2= 12,5 m/s $\triangle v= 12,5 m/s$
F1= 1750 N F2=875N
$a_{1}=-1,75 ms^{-2}$ $a_{2}=-0,875ms^{-2}$
$t=\int_{-0,875}^{-1,75}\frac{12,5}{a}da=12,5\int_{-0,875}^{-1,75}\frac{1}{a}da$
ale moc se mi to nezdá, nestíhám to spočítat, ale odhaduju, že to vyjde pod 10 s , což se mi zdá málo.. snad někdo navrhne něco lepšího

Rumburak

↑ Kája2:, ↑ TomF:

Ahoj, ta pohybová rovnice pro zpomalování bude $mv' = -70qv$ , kde $v=v(t)$ je rychlost v okamžiku $t \ge 0$ s danou počáteční hodnotou $v(0)$ .
Konstanta $q$ zajištuje, aby pravá strana rovnice měla fyzikální rozměr síly.

Kája2 · 23. 07. 2012 13:54

↑ TomF:↑ Rumburak:
Ahoj, děkuji moc!...jj,pod 10 s to vyšlo..9,9 je uvedeno ve výsledcích. Jinak oběma děkuji za radu!...ještě bych se chtěl zeptat, na tu konstantu q, zda jí nějak číselně určím.

kaja.marik

Pekny den, prispevku od TomF nedekujte, jeho reseni vychazi 8.66, coz podle me neni spravne.

Spravne to ma Rumburak. Konstantu q ciselne neurcujte, protoze

Konstanta $q$ zajištuje, aby pravá strana rovnice měla fyzikální rozměr sílyn

:)

Pro kontrolu: po vyreseni DR vychazi $t=\frac m{70}\ln(\frac{v_1}{v_2})\approx 9.902102$

Kája2 · 24. 07. 2012 09:02

↑ kaja.marik:
Děkuji moc!!....tak už to mám kompletně...kještě jednou děkuji! ;-)

TomF · 24. 07. 2012 14:53

↑ kaja.marik: děkuji, že si toho někdo všiml, a omlouvám se ↑ Kája2: , teď na to taky koukám- DR ...

Matematické Fórum

#1 23. 07. 2012 08:47

čas zpomalení

#2 23. 07. 2012 12:06

Re: čas zpomalení

#3 23. 07. 2012 12:22 — Editoval Rumburak (23. 07. 2012 15:00)

Re: čas zpomalení

#4 23. 07. 2012 13:54

Re: čas zpomalení

#5 23. 07. 2012 14:14 — Editoval kaja.marik (23. 07. 2012 14:16)

Re: čas zpomalení

#6 24. 07. 2012 09:02

Re: čas zpomalení

#7 24. 07. 2012 14:53

Re: čas zpomalení

Zápatí