Matematické Fórum

gladiator01

Mohl by mi někdo poradit jak se převádí výrazy s shefferovou a piercovou spojkou na ostatní spojky $\wedge, \vee, \rightarrow,\leftrightarrow$ a naopak?

1) Najděte logicky ekvivalentní VF obsahující pouze Shefferovou spojku
a) $a \rightarrow b$
b) $a \leftrightarrow b$
c) $a \vee (a \wedge b)$

2) To samé, ale s piercovou spojkou

3) Vyjádřete následují VF pouze pomocí negace a implikace
a) a (piercova spojka) b
b) a (schefferova spojka) b
c) (a (schefferova spojka) b) (piercova spojka) (a (schefferova spojka) b)
d) (a (piercova spojka) b) (schefferova spojka) (a (piercova spojka) b)
u tý trojky je to doufám, alespoň trochu čitelný já nevěděla jak to mam jinač zapsat

Kdyby to někdo ukázal třeba na těch příkladech, tak by to bylo skvělý, já zítra píšu písemku a toto jsem nějak nepobrala. Předem dík za odpověď.

Kondr · 16. 11. 2009 23:27

1)http://en.wikipedia.org/wiki/Sheffer_stroke#Properties
2)http://en.wikipedia.org/wiki/Logical_NOR#Properties
Ekvivalenci získáme jako dvě implikce složené konjunkcí, což umíme.

3)
a) $\neg (\neg a\Rightarrow b)$
b) $a\Rightarrow \neg b$
c) $\neg(a\Rightarrow \neg b)$ (prostřední piercova spojka znamená, že negujeme (a sheffer b))
d) $\neg a\Rightarrow b$ (prostřední piercova spojka znamená, že negujeme (a sheffer b))

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2008 21:01 — Editoval gladiator01 (20. 11. 2008 21:49)

výroková logika - shefferova a piercova spojka

#2 16. 11. 2009 23:27

Re: výroková logika - shefferova a piercova spojka

Zápatí