Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 10. 2012 22:59
Planimetrie
Prosím pomoc, už nad tím sedím dost dlouho a hledám v tom něco co asi není :o(
1. Je dán čtverec KLMN, vně čtverce přímka p a bod S, který neleží ani na obvodu čtverce ani na přímce p. Nalezněte úsečku XY tak, aby bod X ležel na obvodu čtverce, bod Y na přímce p a bod S byl středem úsečky XY.
2. Jsou dány různoběžky p a q a úsečka o délce r. Sestrojte kružnici k(S, r)tak, aby její střed S ležel na přímce p a aby vytínala na přímce y tětivu o délce r.
V prvním případě hledám stále jak využít podobnosti a v druhém stejnolehlost.
Předem všem moc díky za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) byk7)
#2 12. 10. 2012 23:19
- Blackflower
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 1303
- Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
- Pozice: aktuár
- Reputace: 71
Offline
#4 14. 10. 2012 01:54 — Editoval nejsem_tonda (14. 10. 2012 01:54)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Planimetrie
↑ abuk:
Proc hledas vyuziti podobnosti a stejnolehlosti?
1) Predstavme si, ze uz se nam podarilo najit ty spravne body X, Y. Protoze S je stred XY, zobrazi se Y ve stredove soumernosti se stredem S na bod X. Protoze ale polohu Y nezname, zobrazime rovnou celou mnozinu, kde se muze Y nachazet (zobrazime celou primku p). Nekde na tom obrazu (carkovana primka) bude X urcite lezet.
2) Opet si predstavme, ze se nam to podarilo. Finta je vsimnout si, ze kdyz spojime stred kruzne s koncema tetivy, dostaneme rovnostranny trojuhelnik o strane r. Takovy rovnostranny trojuhelnik ale muzeme zkonstruovat uplne kdekoliv "sedici" na primce q. Potom ho staci posunout (na obrazku doleva) tak, aby vrchol S (stred kruznice, ktera na obrazku neni) byl na primce p.
Offline