Matematické Fórum

Napalm · 27. 11. 2008 13:47

Zádání

Obor hodnot

PLS nevím jak pokračovát dál nebo jestli to co mám, mám vůbec dobře.
Díky moc za jakou koliv pomoc

Kondr · 29. 11. 2008 02:32

Hledejme souřadnice jádra vzhledem k bázi (1,-1,0),(1,1,1),(-1,1,1). Vektor, který má v této bázi souřadnice $(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3)$ se zobrazí na
$\alpha_1(1,1,-1)+\alpha_2(1,-1,0)+\alpha_3(2,0,1)$ .
My chceme zjistit, pro která $\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$ to je 0. Řešíme to jako soustavu rovnic, vyjde nám $(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3)=(-t,-t,t)$ . Nevím, co ve tvém zápise znamenají ty Y1,Y2,Y3. Jádro vzhledem ke standardní bázi pak vyjádříme jako ${\alpha_1(1,-1,0)+\alpha_2(1,1,1)+\alpha_3(-1,1,1)}={(-3t,t,0)}$ . To se většinou zapisuje jako <(-3,1,0)>.

Obor hodnot je prostor generovaný obrazy bázových vektorů, tedy množina všech vektorů tvaru
k(1,1,-1)+l(1,-1,0)+m(2,0,1). Protože jsou v našem případě lineárně závislé, stačí na vygenerování tohoto prostoru dva z vektorů, oborem hodnot je <{(1,1,-1),(1,-1,0)}>.

Napalm · 30. 11. 2008 22:53

Díky moc Kondre

Napalm · 07. 12. 2008 16:09

↑ Kondr:

Jestě potřeboval vědět jak ses dopočítal k tomu oboru hodnot.

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2008 13:47

Obor hodnot lineárního zobrazení

#2 29. 11. 2008 02:32

Re: Obor hodnot lineárního zobrazení

#3 30. 11. 2008 22:53

Re: Obor hodnot lineárního zobrazení

#4 07. 12. 2008 16:09

Re: Obor hodnot lineárního zobrazení

Zápatí