Matematické Fórum

Elisa · 27. 10. 2012 20:10

Prosím vás, nevěděl by někdo jak by byl postup u tohoto příkladu?
(2\sqrt[3]{3}-3\sqrt[2]{2})\sqrt[6]{6}=

Děkuji

teolog · 27. 10. 2012 20:13

Zdravím,
proč tolik témat?
Je zadání myšleno takto?
$(2\sqrt[3]{3}-3\sqrt[2]{2})\sqrt[6]{6}=$

ado130 · 27. 10. 2012 20:26 — Editoval ado130 (27. 10. 2012 21:59)

Snáď som sa nepomýlil nikde:
$(2\sqrt[3]{3}-3\sqrt[2]{2})\sqrt[6]{6}=6^{\frac{1}{6}}(2*3^{\frac{1}{3}}-3*2^{\frac{1}{2}})=2^{\frac{1}{6}}*2^{\frac{1}{1}}*3^{\frac{1}{6}}*3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{1}{6}}*2^{\frac{1}{2}}*3^{\frac{1}{6}}*3^{\frac{1}{1}}=2*2^{\frac{1}{6}}*3^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{2}{3}}*3*3^{\frac{1}{6}}$
$=2*\sqrt[6]{2}*\sqrt[2]{3}-3*\sqrt[3]{2^{2}}*\sqrt[6]{3}$

Elisa · 27. 10. 2012 20:43

Promiňte, neodesílalo se to, tak jsem víckrát ťukla na odeslat.
V učebnici mám, že ten příklad vyjde $2\sqrt[6]{54}-3\sqrt[6]{48}$

ado130 · 27. 10. 2012 21:49

Výsledky máme rovnaké, mal som tam jednu chybu, ktorá je už opravená.

Elisa · 28. 10. 2012 07:52

jak se prosím násobí $2\sqrt[6]{2}*\sqrt{3}$ ?
Děkuji

zdenek1 · 28. 10. 2012 08:36

↑ Elisa:
představíš si $\sqrt{3}=\sqrt[3]{\sqrt{3^3}}=\sqrt[6]{27}$ ("třetí odmocnina" a "na třetí" se ruší)
a pak
$2\sqrt[6]{2}\cdot \sqrt[6]{27}=2\sqrt[6]{2\cdot 27}=2\sqrt[6]{54}$

Elisa · 28. 10. 2012 08:42

Díky moc!!!

Matematické Fórum

#1 27. 10. 2012 20:10

odmocniny

#2 27. 10. 2012 20:13

Re: odmocniny

#3 27. 10. 2012 20:26 — Editoval ado130 (27. 10. 2012 21:59)

Re: odmocniny

#4 27. 10. 2012 20:43

Re: odmocniny

#5 27. 10. 2012 21:49

Re: odmocniny

#6 28. 10. 2012 07:52

Re: odmocniny

#7 28. 10. 2012 08:36

Re: odmocniny

#8 28. 10. 2012 08:42

Re: odmocniny

Zápatí