Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 11. 2012 20:04

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Pekná úloha o polynóme

Nech $n \ge 3$ je celé číslo. Dokážte, že polynóm

$x^n+a_{n-3}x^{n-3}+a_{n-4}x^{n-4}+\dots+a_1x+a_0$

nemôže mať všetky korene reálne, ak predpokladáme, že aspoň jeden z reálnych koeficientov $a_{n-3}, a_{n-4}, \dots, a_0$ je nenulový.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 26. 11. 2012 21:01

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Pekná úloha o polynóme

Má niekto záujem o túto úlohu ? Ozvite sa prosím...

Môžem poslať hint 1.

Hint 0 je: Nehľadajte v tom nič zložité.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#3 29. 11. 2012 21:43

check_drummer
Příspěvky: 4623
Reputace:   99 
 

Re: Pekná úloha o polynóme

↑ BakyX:
Ahoj, napadlo mě toto:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#4 29. 11. 2012 21:59 — Editoval BakyX (29. 11. 2012 22:22)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Pekná úloha o polynóme

↑ check_drummer:

Ahoj

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Napíšem sem moje riešenie resp. hinty k nemu. Písať celé riešenie by bola škoda.

Hint 0

Nehľadajte v tom nič zložité

Hint 1

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Hint 2

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Ďalej to už každý zvládne sám :)

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#5 30. 11. 2012 23:50

Brano
Příspěvky: 2650
Reputace:   229 
 

Re: Pekná úloha o polynóme

Pekna uloha. Dal som to bez hintu ale uz je neskoro sa chvalit :-)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson