Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Máme čiernych a bielych loptičiek. Ťaháme postupne dve loptičky, pričom po vytiahnutí ich nevraciame. Pravdepodobnosť, že v 1. ťahu vytiahneme bielu je rovná pravdepodobnosti, že v 2. ťahu vytiahneme bielu.
Skúste tento zaujímavý fakt dokázať.
Offline
Zdravím ↑ BakyX:,
naozaj je to zaujímavé... A naozaj je to tak. Označme
jav A ... v prvom ťahu vytiahneme bielu,
jav B ... v druhom ťahu vytiahneme bielu.
Je zrejmé, že
.
S pravdepodobnosťou javu B to bude trochu zložitejšie. Ide o druhý ťah, ktorému predchádzal ťah prvý. Skutočnosť, že v druhom ťahu bola ťahaná biela gulička, sa mohla zrealizovať dvomi spôsobmi, a to prostredníctvom javu
B1 ... v prvom ťahu bola ťahaná biela a v druhom ťahu bola ťahaná takisto biela,
alebo prostredníctvom javu
B2 ... v prvom ťahu bola ťahaná čierna a v druhom ťahu biela.
Javy B1, B2 sú nezlučiteľné, a tak pravdepodobnosť ich zjednotenia je daná súčtom pravdepodobností javov B1, B2.
Zostáva vypočítať P(B1), P(B2).
Stačí vyňať b v čitateli pred zátvorku a zlomok vykrátiť výrazom b+c-1.
Záver:
Offline
Stránky: 1