Matematické Fórum

taz · 11. 12. 2012 09:10

Dobry den, ve skole jsem dostal priklad se kterym si nevim rady. Vypiste vsechny polynomy 4tého stupne u kterych je druha derivace rovna nule. A zaroven inflexni bod v nule nelezi.

Presne zadani je: Pn(x) , n=4, Pn''(x0)=0. v x0 neni inflexni bod.

Rumburak

Zdravím.

Obecný polynom $f$ 4. stupně můžeme vyjádřit třeba ve tvaru $f(x) = k(x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d) , k \ne 0$
a z dalších požadovaných vlastností odvoď podmínky pro konstanty $k, a, b, c, d$

taz · 11. 12. 2012 12:21

tohle mi je v podstate jasne. Ale nevim jak zjistit vsechny druhe derivace ktere vyjdou 0 a ten inflexni body dle zadani. Absolitne nemam predstavu jak pocitat.

Brano · 11. 12. 2012 12:31

Druha derivacia v $0$ , alebo v nejakom neznamom $x_0$ ? Mas to tam popisane tak vselijak, tak by si to mohol upresnit.

taz · 11. 12. 2012 12:38

V neznamem bode $x_0$ . A v tom neznamem bode $x_0$ neni inflexni bod. Snad je to dobre. Diky za pripominku.

Brano · 11. 12. 2012 15:13

Cize mas len dve podmienky $f''(x_0)=0$ a $f'''(x_0)=0$ a ja by som vychadzal z takehoto tvaru polynomu $f(x)=a(x-x_0)^4+b(x-x_0)^3+c(x-x_0)^2+d(x-x_0)+e$ , pricom $a\not=0$ .

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2012 09:10

polynom 4 stupne-inflexni bod

#2 11. 12. 2012 11:44 — Editoval Rumburak (11. 12. 2012 11:54)

Re: polynom 4 stupne-inflexni bod

#3 11. 12. 2012 12:21

Re: polynom 4 stupne-inflexni bod

#4 11. 12. 2012 12:31

Re: polynom 4 stupne-inflexni bod

#5 11. 12. 2012 12:38

Re: polynom 4 stupne-inflexni bod

#6 11. 12. 2012 15:13

Re: polynom 4 stupne-inflexni bod

Zápatí