Matematické Fórum

BakyX · 27. 12. 2012 07:53 — Editoval BakyX (27. 12. 2012 07:54)

Dobrý deň.

Rád by som nadviazal na úlohu http://www.forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=49261 ,a preto pridávam podobnú úlohu. Sami povedzte, či je ťažšia alebo ľahšia :)

Uvažujme množinu $M=\{1,2,...,2004\}$ . Nech $A$ je ľubovoľná podmnožina $M$ s počtom prvkov aspoň $21$ . Dokážte, že v množine $A$ existujú dva prvky, ktoré môžme označiť $a,b$ tak, aby platila nerovnosť

$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}>3$

Brano · 06. 01. 2014 20:14 — Editoval Brano (06. 01. 2014 20:17)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2012 07:53 — Editoval BakyX (27. 12. 2012 07:54)

Kombinatorická úloha 2

#2 06. 01. 2014 20:14 — Editoval Brano (06. 01. 2014 20:17)

Re: Kombinatorická úloha 2

Zápatí