Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Téma zavřeno
dobry den,
chtela bych reagovat an tuto ulohu:ve pisarky bapsaly za hodinu 65stranek.I kdyz prvni z nich psala o hodinu dele nez druha,napsala o 5stranek mene,nebot druha pisarka pise za hodinu o 2 stranky vice nez prvni.Kolik stranek za hodinu napisou obe pisarky dohromady?Ve vysledcich v ucebnici je napsano,ze kazda napise 12stranek...Jak to vypocitaly???
Muzu se upocitat a porad mi to nevychazi.
Prosim,pomozte
Offline
↑ aaaninka: dohromady napisi 12 stranek - tento priklad se pocital v tomto tematu na str. tusim 2 prispevky 38, 39 - cislo prispevku vidis v pravem hornim rozku kazde zpravy.
Je potreba dopocitatat kvadratickou rovnici, co vznikne. Napis, jestli je to OK?
Offline
podle příspěvku č.40 jsem si vypočítala y z rovnice :
30 35
----- - ------ = 1 ......
y y+2
došla jsem ke kvadr.rovnici, kde y_1 = 5 a y_2 = -12
když zaměním znaménka dojdu k výsledku 12...což je počet stránek, které napíší obě písařky dohromady.
↑ aaaninka: V učebnici je nejspíš chyba . Odpověd měla být :Dohromady napíší 12 stránek.Jak psala Jelena.
Vzhledem k tomu, že jde o ZŠ, ptám se umíš-li vypočítat kv.rovnici? Když ne tak se ozvi. :-)
Offline
↑ Ivana:
y2 = -12 tento vysledek je platny pro kvadratickou rovnici, ale nemuzeme ho pouzit, jelikoz pocet stranek musi byt cislo nezaporne cele (neni nutne menit znamenko, pouze dopocitam stranky pro druhou pisarku y+2 = 5+2 = 7, celkem tedy 12 stranek)
Offline
......a ještě jednou společná práce :
Dvě nákl.auta by společně navozila material za 6 hodin.Po 4 hodinách společné práce bylo první auto převezeno na jinou práci.
A druhé auto vozí materiál ještě 6 hodin.Za kolik hodin by navozilo materiál první auto a za kolik hodin druhé auto ?
6 6
sestavím si rovnici : ---- + ---- = 1 to když pracují společně
x y
1 1
a ted' ... 4 hodiny pracují spolu 4 (---- + ----) + ...... a dál nevím .... :-(
x y
atˇdosadím +6 či 1/6 , nebo 6/y či 6 ...nevychází mi to, někde dělám chybu...ale kde ?
Offline
Pro Ivanu, je to vsechno v poradku
6 6
sestavím si rovnici : ---- + ---- = 1 to když pracují společně OK
x y
1 1 6
a ted' ... 4 hodiny pracují spolu 4 (---- + ----) + ----- =1
x y y
ted bych pouzila sustituci 1/x = a, 1/y = b a melo by to vyjit
Offline
Pro aaaninka:
Tak jsem to cele dala do jednoho textu:
To je uloha na stejnomerny pohyb :-), rychlost pisarek, cas pisarek a co dokazou :-)
x - napsala 1. pisarka
x+5 napsala 2. pisarka
x + x+ 5 = 65 napsaly spolu
x = 30 - napsala 1. pisarka, 35 napsala 2. pisarka
x jako neznamou uz dal nepouzijeme, pouze vypoctene hodnoty celkoveho poctu stranek pisarek:
y - pise za hodinu první, celkem napsala 30 stranek
y + 2 - pise za hodinu druha, celkem napsala 35 stranek
30/y - cas prvni
35/(y+2) - cas druhe
První pracovala o hodinu déle
30 35
--- - ---- = 1 (tady je 1 - hodina rozdilu)
y y+2
Dal pocitala Ivana a došla ke kvadr.rovnici, kde y_1 = 5 a y_2 = -12
y2 = -12 tento vysledek je platny pro kvadratickou rovnici, ale nemuzeme ho pouzit, jelikoz pocet stranek musi byt cislo nezaporne cele.
Pouzijeme pouze vysledek y1 = 5 - pocet stranek jedne pisarky za hodinu.
a dopocitame stranky pro druhou pisarku y+2 = 5+2 = 7 - pocet stranek druhe pisarky za hodinu, celkem tedy 12 stranek za hodinu od 2 pisarek dohromady
Jak presne zni vysledek v ucebnici?
Uz je ten postup srozumitelny?
Offline
↑ aaaninka:
Aby to pani ucitelka uznala, musis mit v tomto prikladu hlavne jasno, zkus se probrat krok po kroku a konkretne se zeptat, co neni jasno.
Oznacuj vsechno tak, jak tomu rozumis, slovne, bez nejakych vymyslu - je to prece bezna zivotni situace.
Stejne tak musis mit samostatne vypoctenou kvadratickou rovnici a kde se vzala - ne jen vysledek.
A myslim, ze by bylo seriozni ucitelce sdelit, ze jsi pouzila pomoc od nas.
My urcite pomuzeme i priste, ale jsme tady hlavne proto, aby bylo vysvetleno a pochopeno - snad se to obcas i dari. Ale rozhodne nemame v planu delat kompletne domaci ulohy a jeste s upravou, kterou pani ucitelka uzna. Jeji pozadavky prece znas nejlepe.
Hodne zdaru zitra i nadale :-)
Offline
↑ aaaninka:
Ja urcite nejsem ucitelka ani vzdelanim, ani zamestnanim :-)
Zitra at to dobre dopadne :-)
Offline
no,tak pani ucitelka se nad tim teda zamyslela,bylo videt ze ji to dalo zabrat:Djsme to pocitali asi 20minut.
a priklad ma teda byt takto 30/x + 2= 30/x-1
predchozi vypocet zduvodnial tak,ze nelze scitat stranky a hodiny.
i preto vam moooc dekuju:)
Offline
↑ aaaninka:
Doufam, ze mluvime o stejne uloze a doufam, ze jsi dobre prepisovala nas postup. Dam si tu praci a sepisu to cele od zacatku - opravdu bych si nedovolila scitat hodiny a stranky :-)
Offline
Tak jsem slibila jeste jednou projit ten priklad.
Pro zacatek - zadani - v prvni vete nemuze byt, ze 65 stranek napsaly za hodinu, to je zrejme preklep - toto je pocet stranek celkem.
Dve pisarky napsaly 65 stranek. I kdyz prvni z nich psala o hodinu dele nez druha, napsala o 5 stranek mene, nebot druha pisarka pise za hodinu o 2 stranky vice nez prvni. Kolik stranek za hodinu napisou obe pisarky dohromady?
1. Zjistime, kolik stranek celkem napsala kazda za celou dobu prace.
x - stranek napsala 1. pisarka celkem
x+5 - stranek napsala 2. pisarka celkem
Celkem napsaly 65 stranek.
x+x+5=65
x=30 stranek napsala 1. pisarka
30+5 = 35 stranek napsala druha.
y - stranek za hodinu pise 1. pisarka
y+2 - stranek za hodinu pise 2. pisarka
Kdyz vim, kolik stranek napsala celkem a kolik stranek pise za hodinu, je mozne vypocitat cas, jak dlouho pracovala
30
--- - hodin pracovala 1. pisarka
y
35
--- hodin pracovala 2. pisarka
y+2
vime, ze prvni pracovala dele, nez druha o jednu hodinu, tj. pokud odectu cas 1. od casu 2. pisarky dostanu 1 hodinu
30 35
--- - --- = 1 toto jsou hodiny - hodiny = hodiny
y y+2
resim tuto rovnici:
30(y+2) -35y = y(y+2)
y^2 +7y - 60 = 0
Mam celkem 2 koreny y1 = 5, y2 = -12
(tento koren nesmim pouzit, pocet stranek nemuze byt zaporny)
Proto mam jediny vysledek y=5 stranek za hodinu pise 1. pisarka, 5+2 stranky za hodinu pise 2. pisarka.
Celkem za hodinu napisi 5+7 = 12 stranek
Budu velmi rada, pokud zkonzultujes tento priklad jeste jednou s pani ucitelkou.
Proc ve tvem zapisu je 30 v kazdem zlomku? jinak mas prece naprosto stejnou rovnici jako ja:
30 35
--- - --- = 1 to je moje rovnice
y y+2
35 30
--- = --- + 1 to je vase rovnice, ktera rika, ze cas druhe je cas prvni +1
y+2 y
Slovni ulohy je totiz opravdu moje silna stranka a byla bych nerada, kdybych o tom zacala pochybovat :-)
Tak nam dej vedet vysledky debaty. Dekuji :-)
Offline
↑ jelena: Zdravím Jeleno,
myslím, že řešení je dostačující a správné.Po tvém návodu k řešení jsem dospěla ke stejnému řešení.Snad
jen ta kv.rovnice na ZŠ, ale někde se učí někde ne.To je to naše školství!! :-)
Offline
Téma zavřeno