Matematické Fórum

qwerty · 16. 12. 2008 22:12

Ahoj, potreboval bych pomoct s touhle soustavou. Civenim na papir jsem vykoumal hodnoty a i x, ponevadz se nejedna o nejaka velka cisla. Problem mam ale se samotnym resenim[postupem]. Predem dekuji za pomoc.

[mathjax]ax+ax^2=60[/mathjax]
[mathjax]a+ax^3=252[/mathjax]

jelena · 16. 12. 2008 22:30

↑ qwerty:

Jelikož a je parametr, musíš provést povinnou debatu, která se používá pro rovnice s parametrem:

pro a = 0 rovnice nemá řešení,

pro a odlišné od nuly povedeš toto:

z první rovnice vyjadruješ a = 60/(x+x^2) a dosazuješ za a do druhé rovnice:

$\frac{60}{x+x^2} \cdot{(1+x^3)}=252$

$\frac{60}{x(x+1)} \cdot{(1+x^3)}=252$

vzorec 1+x^3 ..... (pozor na krácení, aby nedošlo ke ztrátě kořene)

Diskuse má být samozrejmě podrobnější, toto je jen náznak.

OK?

halogan

Tak nepíšu, jelena je rychlejší :)

jelena · 16. 12. 2008 23:01

↑ halogan:

A nemáš třeba nějaký více elegantní postup?

Vy už totiž tak dobře zvládate radit na SŠ a na VŠ také, že člověk pomálu nemá co dělat :-)

--------
Když ona, člověk, má žehlit, tak už odcházím :-)

halogan · 16. 12. 2008 23:04

↑ jelena:

Nemám, v zásadě souhlasím, rozkládal jsem stejně.

Jen doplním pro jistotu: $a^3 + b^3 = (a + b)\cdot (a^2 - ab + b^2)$ (na papíře jsem samozřejmě prohodil znaménka :))

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2008 22:12

Soustava dvou rovnic.

#2 16. 12. 2008 22:30

Re: Soustava dvou rovnic.

#3 16. 12. 2008 22:33 — Editoval halogan (16. 12. 2008 22:34)

Re: Soustava dvou rovnic.

#4 16. 12. 2008 23:01

Re: Soustava dvou rovnic.

#5 16. 12. 2008 23:04

Re: Soustava dvou rovnic.