Matematické Fórum

smixers · 21. 01. 2013 13:54

Ahoj,
Zadání: Vypočtěte determinant.
|1 1 1 . . . 1|
|1 2 1 . . . 1|
|1 1 3 . . . 1|
|. . . . . . .| =
|. . . . .|
|. . . . .|
|1 1 1 . . . n|

Najde se někdo tak šikovný a dokázal by mi poradit? Omlouvám se za formát té matice :)

Andrejka3

Použij první řádek k likvidaci ostatních.
Přičti vždy k i tému řádku minus jedna násobek prvního, kde i >1.

smixers · 21. 01. 2013 14:08

↑ Andrejka3: Děkuju moc a vážim si tvojí ochoty, nevím ale jeslti to chápu dobře jak to myslíš. Protože pokud vezmu mínus jedna násobek prvního tak například ten druhý se nezruší ne? protože tam je na pozici 2,2 číslo 2. Ale spíš to asi blbě chápu že? :D

smixers

Asi mě napadlo řešení. Protože jsou tam všude jedničky okolo hlavní diagonály, tak.
$DetA = (A_{1,1} * A_{2,2} * A_{3,3} ....A_{n-1,n-1} * A_{n,n}) - (1 + 2 + 3 ....n)$

Myslíte že by to takle mohlo být dobře?