Matematické Fórum

capacity · 27. 12. 2008 09:14

ahojky všem,
prosím o radu..už nevím jak dál, lámu si nad tím hlavu a ani matematický program to nedokázal spočítat :(
předem moc děkuju každému za jakoukoliv radu, Luboš

mám zadány pouze hodnoty:
c=20 cm
obvod=48 cm

a mám dopočítat: strany a, b

didik · 27. 12. 2008 10:12 — Editoval didik (27. 12. 2008 10:19)

Předpokládám, že trojúhelník má praví úhel při vrcholu C:
Obvod je roven 48 cm tedy $a+b+c=48$ . Protože c=20 cm dostávám $a+b+20=48$ .
Protože je trojúhelník pravoúhlí musí pro něj platit pythagorova věta $a^2+b^2=c^2$ po dosazení za c dostávám $a^2+b^2=20^2$ .
Mám tedy soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, kterou by neměl být problém vyřešit.

Pavel · 27. 12. 2008 10:14

↑ capacity:

$a+b+20=48$ - obvod trojúhelníka

$a^2+b^2=20^2$ - Pythagorova věta

Dvě rovnice o dvou neznámých - dosazovací metoda. Vychází jedno řešení.

capacity · 08. 01. 2009 21:09

díky za rady...tak trošku mě napadlo, že by se to mohlo dát spočítat přes rovnice, ale nevěděl jsem jak je sestavit

a ještě prosím k tomuto tématu, já jsem asi blbej, ale nikdy jsem nepočítal rovnici kde se objevuje číslo nebo písmeno na druhou :(
přišel jsem na výsledky jiným způsobem, ale podle mého způsobu nemůžu se 100% jistotou určit jaký výsledek patří k jakému číslu...výsledky by měli být 12 cm a 16 cm, ale rád bych to uměl tímto výše uvedeným způsobem taky spočítat

prosím o radu jak se zbavit těch písmen na druhou??? :(
díky všem

pusik1989

to ani nemusis z tohodle $a+b+20=48$ dostanes treba a $a=28-b$
tohle dosadis do $a^2+b^2=20^2$ => a za A dosadis 28-b $(28-b)^2+b^2=20^2$ ted si muzeme dovolit vynasobit rovnici 1^-2
tim padme dostaneme $(28-b)+b=20$ jenze to nejak nevychazi ... :(

capacity · 08. 01. 2009 22:10

pusik1989 napsal(a):
to ani nemusis z tohodle $a+b+20=48$ dostanes treba a $a=28-b$
tohle dosadis do $a^2+b^2=20^2$ => a za A dosadis 28-b $(28-b)^2+b^2=20^2$ ted si muzeme dovolit vynasobit rovnici 1^-2
tim padme dostaneme $(28-b)+b=20$ jenze to nejak nevychazi ... :(

noo tak teď jsi mi nafoukl hlavu totálně :) teď to tady počítám, ale ty výsledky co by měli vyjít mi nevychází :(

O.o · 08. 01. 2009 22:13 — Editoval O.o (08. 01. 2009 22:13)

↑ pusik1989:

Jak to myslíš vynásobit rovnici $1^{-2}$ ?

Já bych se nezatěžoval a jednoduše roznásobil:

$(28-b)^2+b^2=20^2 \nl 28^2-2 \cdot 28 b+b^2+b^2=20^2 \nl$

Kvadratická rovnice se na střední škole učí a používá snad stále, ne?

pusik1989 · 08. 01. 2009 22:26

Omlouvam se tam se nesmi kratit ty mocniny pokud to je v zavorce !!! moje je spatne !!!
Tady kolega O.o to ma true!!!

capacity · 08. 01. 2009 22:33

O.o napsal(a):
↑ pusik1989:

Jak to myslíš vynásobit rovnici $1^{-2}$ ?

Já bych se nezatěžoval a jednoduše roznásobil:

$(28-b)^2+b^2=20^2 \nl 28^2-2 \cdot 28 b+b^2+b^2=20^2 \nl$

Kvadratická rovnice se na střední škole učí a používá snad stále, ne?

noo bohužel u nás na škole jelikož je to dálkově, tak toho tolik nestihneme a učitel s náma počítá jen to nejjednodušší a pak nám motá hlavu něčím takovým jako tohle :)

tak pokud se nepletu, tak z tý roznásobený rovnice udělám tohle:

$784-56b+2b^2=400 \nl 2b^2-56b+384=0 \nl$

capacity · 08. 01. 2009 22:34

pusik1989 napsal(a):
Omlouvam se tam se nesmi kratit ty mocniny pokud to je v zavorce !!! moje je spatne !!!
Tady kolega O.o to ma true!!!

v poho :) stejně jsem z toho jelen :p

Rumburak1 · 08. 01. 2009 22:53

Omlouvám se, že odbočuji od tématu. Ty děláš dálkově střední školu? Co to je za školu? Jestli se tam neučíte kvadratickou rovnici tak tohle asi nevypočítáš nikdy leda náhodným dosazováním, což ti asi neuznají.

capacity · 08. 01. 2009 22:59

Rumburak1 napsal(a):
Omlouvám se, že odbočuji od tématu. Ty děláš dálkově střední školu? Co to je za školu? Jestli se tam neučíte kvadratickou rovnici tak tohle asi nevypočítáš nikdy leda náhodným dosazováním, což ti asi neuznají.

elektrotechnická
kvadratický rovnice s náma počítal, ale výsledek jakej by měl vyjít z tý kvadratický rovnice nevychází..otázka je ale jestli mám správně tu rovnici složenou
hlavně ale co tý kvadratický rovnici předcházelo je na úplným začátku..tohle s náma nikdy nepočítal a pak na nás vždycky něco vybalí kde se k výsledku musíš dostat tak nějak všelijak
a tenhle příklad je pro mě důležitej, abych ho spočítal, protože z matiky nematuruju a pokud budu mít příklad OK, tak budu mít z matiky od něj klid :)

pusik1989

no presne kvadraticka se pocita

$b^{2}-4*a*c$ z toho dostens D
$-56^{2}-4*2*384$

$X_1=-b+sqrtD/2*a$
$X_2=-b-sqrtD/2*a$

$X_1=-(-56)+sqrt64/2*2$
$X_2=-(-56)-sqrt64/2*2$

$X_1=16$
$X_2=12$

tak tady mas ty strany a promin za tamto reseni predtim.

jelena · 08. 01. 2009 23:08

↑ capacity:

Zdravím :-)

$2b^2-56b+384=0$

poděl 2, dostaneš:

$b^2-28b+192=0$

vzorce na D (vychází hezky, je to 16 - souhlas?), teď počítej x_1, X_2

$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ - čerpáno z wiki

Napíš, co jsi tam dosazoval.

Výsledek je potřeba zkontrolovat tak, aby platila trojuhelníková nerovnost - součet délek 2 stran je větší, než třetí strana.

OK?

↑ Rumburak1:

nedramatizuj :-)

capacity · 08. 01. 2009 23:39

pusik1989 napsal(a):
no presne kvadraticka se pocita

$b^{2}-4*a*c$ z toho dostens D
$-56^{2}-4*2*384$

$X_1=-b+sqrtD/2*a$
$X_2=-b-sqrtD/2*a$

$X_1=-(-56)+sqrt64/2*2$
$X_2=-(-56)-sqrt64/2*2$

$X_1=16$
$X_2=12$

tak tady mas ty strany a promin za tamto reseni predtim.

tak alespoň že kvadratickou rovnici jsem složil OK :)
ale pak jsem udělal překlep v kalkulačce a vyšlo mě D v mínusu a myslel jsem, že mám špatně složenou rovnici

tak teď je to OK, výsledky 16 cm a 12 cm mi souhlasí
moc díky za pomoc..to řešení předtím neva, nic se nestalo, v poho ;) co bych měl říkat já..takovejch chyb jsem tady měl a nebejt vás všech tady, tak to asi nikdy do kupy nedám :p

capacity

jelena napsal(a):
↑ capacity:

Zdravím :-)

$2b^2-56b+384=0$

poděl 2, dostaneš:

$b^2-28b+192=0$

vzorce na D (vychází hezky, je to 16 - souhlas?), teď počítej x_1, X_2

$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ - čerpáno z wiki

Napíš, co jsi tam dosazoval.

Výsledek je potřeba zkontrolovat tak, aby platila trojuhelníková nerovnost - součet délek 2 stran je větší, než třetí strana.

OK?

↑ Rumburak1:

nedramatizuj :-)

jj teď už to vychází :) já jsem to nejdřív počítal s těma hodnotama bez podělení 2 a teď jsem to zkoušel i takhle a je to OK, zkoušel jsem i zkoušku a všechno v pořádku
moc díky za pomoc, zachránili jste mě

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2008 09:14

pravoúhlý trojúhelník

#2 27. 12. 2008 10:12 — Editoval didik (27. 12. 2008 10:19)

Re: pravoúhlý trojúhelník

#3 27. 12. 2008 10:14

Re: pravoúhlý trojúhelník

#4 08. 01. 2009 21:09

Re: pravoúhlý trojúhelník

#5 08. 01. 2009 21:19 — Editoval pusik1989 (08. 01. 2009 21:40)

Re: pravoúhlý trojúhelník

#6 08. 01. 2009 22:10

Re: pravoúhlý trojúhelník

pusik1989 napsal(a):

#7 08. 01. 2009 22:13 — Editoval O.o (08. 01. 2009 22:13)

Re: pravoúhlý trojúhelník

#8 08. 01. 2009 22:26

Re: pravoúhlý trojúhelník

#9 08. 01. 2009 22:33

Re: pravoúhlý trojúhelník

O.o napsal(a):

#10 08. 01. 2009 22:34

Re: pravoúhlý trojúhelník

pusik1989 napsal(a):

#11 08. 01. 2009 22:53

Re: pravoúhlý trojúhelník

#12 08. 01. 2009 22:59

Re: pravoúhlý trojúhelník

Rumburak1 napsal(a):

#13 08. 01. 2009 23:07 — Editoval pusik1989 (08. 01. 2009 23:08)

Re: pravoúhlý trojúhelník

#14 08. 01. 2009 23:08

Re: pravoúhlý trojúhelník

#15 08. 01. 2009 23:39

Re: pravoúhlý trojúhelník

pusik1989 napsal(a):

#16 08. 01. 2009 23:40 — Editoval capacity (08. 01. 2009 23:41)

Re: pravoúhlý trojúhelník

jelena napsal(a):

Zápatí