Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 02. 2013 18:58
Kombinatorika
Jak vypočítám toto?
Šest chlapců a šest děvčat (mezi nimi Emil, Felix, Gertrudaa Hanka) si chtějí zatančit-
Počet způsobů, jak mohou utvořit šest (smíšených) páru, pokud Emil nechce tančit
s Gerřudou a Hanka chce tančit s Felixem je:
Myslel jsem ze to bude 4*1* (K(2,8)-K(2,4))
Ale co mi vyslo nebylo v resení tak jak to bude?
Offline
#4 03. 02. 2013 20:16
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kombinatorika
↑ Domki:
Hanka a Felix je jedna dvojice a už je nemůžeme použít
Zbývajících 5 chlapců a 5 dívek vytvoří 25 různých dvojic a od nich odečteme Emila a Gertrudu, takže 24
těch 96 je nějaké divné(aspoň dle mého), jelikož kdyby nebyly žádné podmínky, tak by bylo maximálně 36 možností, ne?
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 03. 02. 2013 20:29
Re: Kombinatorika
↑ Domki:, uvažovala som takto.
E nechce byť s G, a E nemôže byť s H, takže pre E sú k dispozícii na výber 4 dievčatá. Ďalej F chce byť s H, takže preňho je len jedna možnosť. Ďalší nemenovaný chlapec má na výber opäť 4 dievčatá, ďalší už len tri, ďalší dve, a poslednému zvýši iba jedna. Tým sú páry vytvorené.
4.1.4.3.2.1=96
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#8 03. 02. 2013 21:08
Re: Kombinatorika
Ahoj ↑ marnes:,
ide o to, "popárovať" ich (vytvoriť páry pre jednu akciu). Výsledok 6.6=36 by bol pre inú úlohu - koľkými spôsobmi možno vytvoriť jeden pár. Ak by neboli žiadne podmienky, počet možností by bol 6!
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#9 03. 02. 2013 22:07
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kombinatorika
↑ Arabela:
Takže chceš říct, že když budu mít dvě kostky(odlišitelné), tak mi na nich může padnout více jak 36 různých možností?
Ale možná tomu nerozumím
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#10 03. 02. 2013 22:30
Re: Kombinatorika
↑ marnes:, nie, s kockami je to jasné.
Ale tu ide o dve rôzne úlohy. Ja to zjednoduším. Predstav si, že máme troch chlapcov (A, B, C) a tri dievčatá (X, Y, Z).
1. úloha: Koľkými spôsobmi z nich môžeme vytvoriť tanečný pár (jeden).
Riešenie: môže byť spárený každý s každou, takže počet možných výberov jedného páru je 3.3=9.
2.úloha: Koľkými spôsobmi môžeme z nich vytvoriť tri tanečné páry?
Riešenie: A má 3 možnosti výberu, B potom už len dve, C len jednu. Počet spôsobov, ako možno účastníkov "spárovať", je 3.2.1=6.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#11 03. 02. 2013 22:35
Re: Kombinatorika
↑ marnes:
5 dívek a 5 chlapců může vytvořit 
různých dvojic, nikoli 
.
a neodečítáš 1 dvojici pro Emila a Gertrudu, nýbrž 
- Emil s Gertrudou stojí, a ostatní se prohazují
Takže výsledek je 
což je oněch 96.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#12 04. 02. 2013 10:54
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kombinatorika
↑ zdenek1:↑ Arabela:
Snad, už, možná, uvidíme:-) ale jinak děkuji. Asi se budu těmto úlohám vyhýbat a jen z dálky sledovat a učit se
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline