Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 02. 2013 18:26
AG - metrická úloha
Dobrý den,
potřeboval bych poradit s touto úlohou.
Napište obecnou rovnici roviny r, která prochází přímkou p: x = – 6 – 2t, y = – 7 + 4t, z = 1 + 2t
a je kolmá k rovině s: 2x – 4y – 5z + 19 = 0. Určete parametrické rovnice průsečnice p rovin r a s.
Jediné, co mě napadá je zjistit si normálový vektor z obecné rovnice roviny s, což by bylo kolmé, ale ještě potřebuju, aby to procházelo tou přímkou p.
Poradí někdo? Děkuju
Offline
#4 10. 02. 2013 19:20 — Editoval ((:-)) (10. 02. 2013 19:23)
Re: AG - metrická úloha
↑ Pekys:
Ahoj.
Pravdepodobne vieš, že rovina je určena (napríklad aj) jedným svojím bodom a dvoma vektormi, ktoré sa dajú do nej umiestniť.
Keďže priamka leží celá v tej rovine, ktorú ideš zapísať všeobecnou rovnicou, tak jej smerový vektor musí v tej rovine ležať (dá sa do tej roviny umiestniť).
Rovnako aj určujúci bod tej priamky v danej rovine leží (spolu s celou priamkou).
Druhý vektor hľadanej roviny bude normálový vektor roviny s.
Rovina r parametricky:
Online