Matematické Fórum

Google · 23. 02. 2013 18:28

Ahoj,

Objem baňky Hg-teploměru při 0°C je $V_{0}$ a průřez kapiláry $S_{0}$ . Jestliže rtuť při 0°C právě vyplní baňku, jaka je délka Hg sloupce v kapiláře při teplotě $\vartheta$ ? Pro křemenné sklo je koef. délkové roztažnosti $\alpha =5\cdot 10^{-5}K^{-1}$ , pro rtuť Hg je koef. objemové roztažnosti $\beta =0,182\cdot 10^{-3}K^{-1}$ . [Výsledek: $l=2\cdot 10^{-4}\vartheta V_{0}/S_{0}$ ]

Pro $\vartheta _{0}$ : máme $S_{0},V_{0},l_{0}$
Pro $\vartheta$ : $l=l_{0}(1+\alpha \vartheta ), V=V_{0}(1+\beta \vartheta )$

tedy $l=\frac{V_{0}}{S_{0}}(1+\frac{\beta}{3}\vartheta )$

ale výsledek nevychází správně, navíc jsem nevyužil koef. délkové roztažnosti pro křemenné sklo.

zdenek1 · 23. 02. 2013 19:43

↑ Google:
Ona se ti roztahuje i baňka.
Rtuť zvětší objem na $V_r=V_0(1+\beta\vartheta)$
Baňka zvětší objem na $V_b=V_0(1+3\alpha\vartheta )$
Z baňky do kapiláry přeteče jen
$V_r-V_b=V_0(\beta-3\alpha)\vartheta$ rtuti
Délka sloupce rtuti v kapiláře (pokud předpokládáme, že ta se neroztahuje do šířky) je
$l=\frac{V_0(\beta -3\alpha )\vartheta }{S_0}$

Číselně ti to stejně nevyjde. Nejspíš proto, že uvedená hodnota $\alpha$ je ulítlá o řád - prohledej internet.

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2013 18:28

Teplotní roztažnost 1

#2 23. 02. 2013 19:43

Re: Teplotní roztažnost 1

Zápatí