Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 03. 2013 12:40

Baunka
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: student
Reputace:   
 

Kombinace, variace, permutace (bez opakování)

Prosím, pomůže mi někdo s tímto příkladem? Děkuji.

Určete, kolika způsoby lze na šachovnici 8x8 postavit 5 různých figur tak, aby 2 stály na černých a 3 na bílých polích.

Offline

 

#2 14. 03. 2013 13:14

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: Kombinace, variace, permutace (bez opakování)

Ahoj ↑ Baunka:,
šachovnica má 32 čiernzch a 32 bielych polí. Figúrky sú rôzne, takže záleží na tom, kde bude ktorá.
Vyberme tie dve, ktoré budú na čiernych poliach, to sa dá urobiť ${5\choose 2}$ spôsobmi. Umiestnime prvú z nich, máme 32 možností, a potom druhú - 31 možností. A teraz umiestnime tri biele figúrky, čo vedie na 32.31.30 možností.
Každá možnosť môže byť skombinovaná s každou, takže výsledok je ${5\choose 2}.32.31.32.31.30$$={5\choose 2}.32^{2}.31^{2}.30$.


server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#3 14. 03. 2013 13:20

Baunka
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinace, variace, permutace (bez opakování)

↑ Arabela:

Děkuji Ti strašně moc za pomoc :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson