Matematické Fórum

Baunka · 14. 03. 2013 12:40

Prosím, pomůže mi někdo s tímto příkladem? Děkuji.

Určete, kolika způsoby lze na šachovnici 8x8 postavit 5 různých figur tak, aby 2 stály na černých a 3 na bílých polích.

Arabela · 14. 03. 2013 13:14

Ahoj ↑ Baunka:,
šachovnica má 32 čiernzch a 32 bielych polí. Figúrky sú rôzne, takže záleží na tom, kde bude ktorá.
Vyberme tie dve, ktoré budú na čiernych poliach, to sa dá urobiť ${5\choose 2}$ spôsobmi. Umiestnime prvú z nich, máme 32 možností, a potom druhú - 31 možností. A teraz umiestnime tri biele figúrky, čo vedie na 32.31.30 možností.
Každá možnosť môže byť skombinovaná s každou, takže výsledok je ${5\choose 2}.32.31.32.31.30$ $={5\choose 2}.32^{2}.31^{2}.30$ .

Baunka · 14. 03. 2013 13:20

↑ Arabela:

Děkuji Ti strašně moc za pomoc :-)

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2013 12:40

Kombinace, variace, permutace (bez opakování)

#2 14. 03. 2013 13:14

Re: Kombinace, variace, permutace (bez opakování)

#3 14. 03. 2013 13:20

Re: Kombinace, variace, permutace (bez opakování)

Zápatí