Matematické Fórum

roflcopter · 25. 03. 2013 19:51

Dva lidé se chtejí potkat na události, která trvá presne tri hodiny. Každý z nich dorazí v náhodný okamžik behem trvání události nezávisle na tom druhém. Každý se zdrží jen pul hodiny nebo do okamžiku skoncení udalosti, pokud ta nastane dríve než pul hodiny od príchodu dotycného. Jaká je pravdepodobnost, že se oba na eventu skutecne potkají?

Honzc · 26. 03. 2013 08:18

↑ roflcopter:
Co takhle 11/36 (geometrická pravděpodobnost)

martisek · 26. 03. 2013 12:34

↑ roflcopter:

Zkusím napovědět trochu víc. Je to klasická úloha o setkání, která se převádí na geometrický problém. Okamžiky "pobytu" dvojice na události jsou modelovány jako body v rovině, takže možné pobyty dvojice na tříhodinové události vyplní čtverec o straně tři hodiny. Jestliže tam každý chce pobýt půl hodiny, pak možnosti, kdy se mohou potkat, vyplní pás, který jsem obarvil zeleně...

martisek · 26. 03. 2013 13:44

↑ roflcopter:

Ne - dobře to má ↑ Honzc:: Pravděpodobnost je rovna poměru obsahu zeleného pásu a čtverce. Obsah čverce je 9. Obsah dvou červených trojúhelníků (které se počítají líp než ten zelený pás) je 2,5^2 = 6,25. Na ten zelený pás tedy zbývá 9-6,25 = 2,75. Pravděpodobnost je tedy

$p= \frac {2,75} {9} = \frac {11} {36} = 0,30555... =30,555...\%$

roflcopter · 26. 03. 2013 17:14

↑ martisek:↑ martisek:↑ martisek:
Výsledek vyjádrete ve tvaru císla mezi nulou a jednickou a zaokrouhlete jej na ctyri desetinná místa.

Výsledné císlo bude ve tvaru: P=0.ABCD

1. výsledek (C+1)(B)(A-3) =
2. výsledek D)(C-3)(B) =

nezdá se mi ze by byly oba vysledky rovny nule. A nejsem sem jisty jestli se ma provnavat zeleny pas k celemu ctverci, spise si myslim ze k tomu cervenemu. coz dava muj vysledek 44%, ktery se ale take zda nespravny, protoze oba vysledky pote take vychazeji nula.

Dle mého názoru P=4399.

martisek

↑ roflcopter:

Když počítáš pravděpodobnost, že ti na hrací kostce padne jednička, vztahuješ tu jednu příznivou možnost taky jenom "k tomu červenému zbytku" - tj. k těm pěti zbývajícím možnostem? To by pravděpodobnost byla jedna pětina. Pravděpodobnost, že na minci padne orel, by byla jedna, a pravděpodobnost, že jednička na hrací kostce nepadne, by byla pět... To by byla poněkud podivná pravděpodobnost. Takže správná odpověď podle požadavků úlohy je 0,3056.

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2013 19:51

Jaká je pravděpodobnost, že se dva potkají

#2 26. 03. 2013 08:18

Re: Jaká je pravděpodobnost, že se dva potkají

#3 26. 03. 2013 12:34

Re: Jaká je pravděpodobnost, že se dva potkají

#4 26. 03. 2013 13:34 Příspěvek uživatele roflcopter byl skryt uživatelem roflcopter. Důvod: nasral

#5 26. 03. 2013 13:44

Re: Jaká je pravděpodobnost, že se dva potkají

#6 26. 03. 2013 17:14

Re: Jaká je pravděpodobnost, že se dva potkají

#7 26. 03. 2013 19:33 — Editoval martisek (26. 03. 2013 19:34)

Re: Jaká je pravděpodobnost, že se dva potkají

Zápatí