Matematické Fórum

werunqa05 · 13. 04. 2013 18:26

Ahoj potřebovala bych poradit, spíš postup jak vypočítat výraz pro x:

Je dán výraz ${x}^{2}\over x-1$

Jaká je hodnota výrazu pro x= $\sqrt{3} - 1$

nejsem_tonda

Ahoj,
hodnota je

$(\sqrt{3} - 1)^{2}\over {(\sqrt{3}-1)-1}$

Toto cislo se da vyjadrovat mnoha jinymi zpusoby, ale je jen na dohode mezi lidmi, kterym zpusobem ho nakonec chteji vyjadrit.

werunqa05 · 13. 04. 2013 18:35

↑ nejsem_tonda:

no mám tu výsledek -2 :-)

nejsem_tonda · 13. 04. 2013 18:42

To je taky pravda.

Muzeme upravovat treba takto:

$\frac{(\sqrt{3} - 1)^{2}}{(\sqrt{3}-1)-1}=\frac{4-2\sqrt3}{\sqrt3-2}=\frac{(4-2\sqrt3)(\sqrt3+2)}{(\sqrt3-2)(\sqrt3+2)}=\frac{8-6+0\sqrt3}{3-4}=-2$

werunqa05 · 13. 04. 2013 18:50

↑ nejsem_tonda:
v tom se moc nevyznam, neni nejaky lehci postup? :-D. .... nevim kde jsi vzal nahoře tu 4 a 2

nejsem_tonda

Nenapada me zadny vyrazne lehci zpusob. Pokud tomu staci uverit, pak to umi spocitat kalkulacka.

Jinak nahore se deje toto
$(\sqrt3-1)^2=(\sqrt3)^2+1^2 - 2\sqrt3$

Pokud by to stale nebylo videt, tak mezi sebou nasobim dve zavorky
$(\sqrt3-1)\cdot(\sqrt3-1)$ ,
coz delam treba clen po clenu, nebo to delam rychleji a nektere veci uz davam "k sobe".

werunqa05 · 13. 04. 2013 19:12

↑ nejsem_tonda:
.... dobře tak děkuju, nelam si stim hlavu, stejně chodim na doučko, tak se tam zeptám :-D ...na mě musíš polopaticky :-D, ale děkuju jinak :-)

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2013 18:26

Výraz s neznámou X

#2 13. 04. 2013 18:30 — Editoval nejsem_tonda (13. 04. 2013 18:33)

Re: Výraz s neznámou X

#3 13. 04. 2013 18:35

Re: Výraz s neznámou X

#4 13. 04. 2013 18:42

Re: Výraz s neznámou X

#5 13. 04. 2013 18:50

Re: Výraz s neznámou X

#6 13. 04. 2013 18:59 — Editoval nejsem_tonda (13. 04. 2013 18:59)

Re: Výraz s neznámou X

#7 13. 04. 2013 19:12

Re: Výraz s neznámou X