Matematické Fórum

1. Asi se to bude vysvětlovat těžko, takže si určitě nakresli obrázek. Prstenec má pochopitelně tvar kružnice. Představ si, že tuto kružnici rozdělíš na půl, a potom budeš zkoumat silové působení malých nábojů (rozložených na nekonečně malém úseku dl, tedy Q=tau.dl) které leží přímo na proti sobě. Jestliže vyberu tedy bod P na ose, tak vodorovné složky sil, kterou by působili námi vybrané náboje na jednotkový náboj v tomto místě se vyruší, a uplatní se jenom svislá složka (a to dvakrát - sleduju dva náboje). Když si na tom obrázku bod P spojíš s jedním z námi vybraných nábojů, tak tato spojnice bude svírat s osou úhel alfa (jeho kosinus pak taky lehce dopočítám z pythagorovy věty).
Tedy síla kterou by působil na jednotkový náboj námi vybraný náboj tau.dl by měla velikost:

Jelikož ale uvažuji dva náboje proti sobě, tak se vodorovné složky vyruší a svislá bude dvakrát tak velká:

Ted už musíš jen vyjádřit cos(alfa) pomocí R a z, dosadit a integrovat ve správných mezích. To už by se podařilo? Taky doufám že sem to nepopsal moc zmateně, bez náčrtku se mi to těžko vysvětluje

3. Tady je opět potřeba určit intenzitu pole ve vzdálenosti od desky (to bys uměl?), a z toho bude užitečné určit potenciál. Pak už jenom stačí si uvědomit, že pokles energie je stejný jako práce vykonaná polem desky, a z toho potom uvidíš že lze určit počáteční vzdálenost (nezapomeň že náboj má i potenciální energii).

tak intenzitu urcim asi podla tohto a sak je to vlastne intenzita a r je vzdialenost od zdroja teda od dosky




tak asi vyjadrim si r ale tak co s tym potom dalej a potencionalna energia naboja je ale to tiez neviem ze ako mi pomoze

↑ n0sf3ratus: Ten vzorec pro E platí jen rpo radiální pole (tedy které způsobuje například jeden jedíný bodový náboj) Pro tu desku to bude přece jenom trochu složitější. A s tou potenciální energií to platí pro energii v tíhovém poli země. V elektrostatickém poli platí že potenciální energie se rovná součinu velikosti náboje s potenciálem v daném bodě

hm no asi z toho nic nebude lebo fakt nicomu z toho nechapem. ale dakujem aspon za ochotu pomoct. aspon ten prvy priklad mam teda dobre

vlasten v tom tretom priklade tak co je ten vzorec na intenzitu tak tam ide teda o to ze to je jedna naboj to q a v priklade je zadane ze doska nesie ten zaporny naboj s takou hustotou a tak tak tym vlastne len nahradim to q ale co dalej s tym vzorcom