Matematické Fórum

↑ zorfel:
Jestli jsi na učitelství, tak je podle mého odpověď jednoduchá.  Budeš to potřebovat při učení. Abys mohl někoho něco učit, nestačí umět to co učíš, ale musíš být o pár pater výš. Jinak jako učitel nebudeš stát za moc. Ovšem jestli je pro tebe zvyšování IQ a schopnosti logického myšlení irelevantní, nevím jestli je učitelství správná volba.

Pokud to chceš využít v "běžném životě", tak tě asi zklamu. Při nákupu rohlíků opravdu většinou není potřeba počítat vícenásobné integrály - proto se to také neučí na základní škole, ale až na vysoké. Většina lidí to opravdu přímo nepotřebuje - což ale neznamená že jsou to blbosti, a že nemá smysl se to učit.

A ještě něco. Myslím, že dobrý učitel by sám měl přijít na to proč chce vlastně někoho něco učit. Pokud s tím potřebuje poradit,  může být někde něco špatně.

↑ LukasM:
Súhlasím s tým, že by si mal ísť do hĺbky, ale po vyštudovaní tejto školy (teda až po magisterskom) nikoho na strednej škole nebudeš učiť ako ten a ten vzorec vznikol ani jeho dôkazové formy. O funkciách viacerých premenných nebude nikto ani snívať (o vyššej matematike duplom). Učiť niečo preto aby bolo naučené opäť pokladám za zbytočné. Chce to užitočnosť v praktickom živote inak to (podľa mňa) nemá užitočnosť pre nikoho (to je síce už téma toho, že súčasné školstvo nie je moc vhodné pre deti a študentov celkovo..., sú mi sympatickejšie postupy alternatívnych škôl a uplatnenie Rogersových prístupov). To máš ako učiť sa funkcie v nejakom programovaciom jazyku (C, PHP...) a nikdy ich nepoužiť pri skutočnej tvorbe aplikácie.

↑ Formol:
Z tou fyzikou som na to prišiel bohužiaľ až neskoro :). Ale stále kvôli ťažkej analýze ani fyzici nevedia u nás dobre prechádzať predmetom Matematická analýza. Hľadám niečo podobné ako si uviedol, kde sa moje záujmy budú prekrývať s takouto vyššou matematikou aby som ju mohol používať práve v tom. Tá optimalitácia ma celkom zaujala pozriem sa na to viac.

Vedel by mi ešte niekto poskytnúť čo najširší prehľad kde sa aplikuvávajú poznatky z Matematickej analýzy v praktických vedách či v praktickom živote? Som programátor, baví ma aj niečo zo štatistiky, či čiastočne ekonómie, chcem si postaviť napr. vlastný dom a navrhnúť si ho.

↑ LukasM:

Nikdo mi nevymluví, že dobrý učitel umí víc než jeho žáci, a žádné Rogersovy principy na tom nic nezmění.

To je možno určitá výhoda, že dobrý učiteľ by mal vedieť viac ako jeho žiaci. Cieľom vyučovania by však malo byť to, žeby sa žiaci vedeli vzdelávať sami a hľadať súvislosti sami. Mali by robiť to čo ich baví a učiteľ by do toho vôbec nemal zasahovať iba usmerňovať žiakov správnym smerom a nechať ich prirodzene sebarozvíjať. Aj o tom sú Rogersové princípy ktoré sú potvrdené už desaťročia na rôznych typoch školách v Amerike, Nemecku a Rusku.  I toto by mohol byť zaujímavý smer Hejného metoda učení. V mojej škole mám sucho podané poznatky. Preberieme limitu viacerých premenných. Spravíme si na to dôkaz. Dáme si jeden ukážkový príklad a doma si ich vypočítajte ďalších 100.

Dobře, ale musí se začít tím prvním. Nejdřív se naučíš syntaxi a co jak funguje, pak teprve můžeš psát něco smysluplného. Pokud se rozhodneš tím druhým krokem už nepokračovat, je to tvůj boj. Stejně je to s vyšší matematikou.

Musím nesúhlasiť. Najviac neefektívne sa práve v programovaní ukázalo učenie syntaxe a pravidiel, ktoré s týmto súvisia. Jedna z efektívnejších metód je priame učenie sa príkladnými programmi (napr. typický Hello World). Syntax pochopíš automaticky a nabaľuješ si ju tým, že programuješ, skúšaš a v prípade chyby ťa na to program upozorní. Robíš priamo aplikácie neučíš sa teóriu.
Rovnako je to s chabým učením sa cudzieho jazyka na školách. Učia sa gramatické pravidlá, potom slovíčka, potom spájanie slov do viet. Veľmi deštruktívne učenie, ktoré vyúsťuje skôr k tomu, že dostaneš odpor k tomu jazyku. Kdežto keď prídeš do cudzieho štátu a v kuse počúvaš cudziu reč a snažíš sa postupne nabaľovať frázy a vety ktoré počuješ, gramatiku si po čase dáš automaticky do súvislostí.
Mal som na strednej skvelého učiteľa matematiky v tom, že napísal nový príklad a pýtal sa nás ako by sme ho riešili, väčšinou sme našli spôsob riešenia a potom z toho automaticky vyplynulo pravidlo. Takto som si mohol vymýšľať aj vlastné vzorce, ktoré sa mierne odlišovali od štandartných. V súčasnosti na vysokej škole to je naopak teória, príklad, rátanie príkladov podľa teórie a nie podľa vlastného pochopenia.

Spomínal si mnoho využití matematiky v technike a vo svete okolo nás. Áno nepopieram to vidím to tam tiež. No mohol by som ísť takto do podrobností v každom okruhu života i techniky. Otázka znie či mi to dá aj inej užitočnosti ako poznatkov ako to funguje. Pokiaľ nie som elektrotechnik a nehrám sa s obvodmi je mi to zbytočné. Ak by som chcel vymýšľať niečo nové v elektrotechnike, prípadne sa hrať s procesormi v architektúre počítačov áno má to využitie. Realita je však taká, že toto robí minimum ľudí a ten kto to chce robiť sa to naučí práve preto že to potrebuje.

Je mnoho vecí "bez ktorých" by nebolo to či ono (napr. že v LCD monitore ako fungujú tekuté kryštály...), no spracovať ich počas svojho života je nemožné a osobne nevidím dôvod prečo by som o všetkom mal vedieť. Som informatik a dva a pol roka pracujem ako web programátor. Je mi potrebné vedieť aké procesy prebiehajú v procesore, že tam je tranzistorový jav ako sa to využíva ako môžem vypočítať odpor, prietok a mnohé iné veci? Ani nie skôr dosiahneš toho, že budeš mať množstvo zbytočných poznatkov a nebudeš stíhať trend rýchlosti informatiky, kedy po dvoch rokov musíš kusovo nabalovať nové a nové poznatky.

Trocha som sa rozpísal :) no rád by som povedal len toľko, že učiť sa niečo má len vtedy zmysel, keď mi to prinesie osoch. Poznatky sú len poznatkami ako plná nevyužitá knižnica kníh, majú hodnotu len vtedy keď sú využité. Ja nekritizujem poznatky z matematiky. Ak to niekoho uspokojuje a prináša mu to šťastie je to jeho voľba. Ja chcem vidieť tú využiteľnosť, nie kde všade je ale kde to môžem použiť ja prípadne kam budem môcť usmerniť svojich žiakov. Každý bude mať 100% iné záujmy ako by to využil.

↑ zorfel:
Nesouhlasím v podstatě s ničím. Učitel musí být lepší než žáci - právě proto, aby je mohl vést k samostatné práci. Podle tvé logiky by naopak měl být učitel co nejblbější, aby si tak žáci mohli na všechno přijít sami. Blbých učitelů je ovšem dost, a ten přínos nějak nevidím. Jak se žáci sami všechno naučí je sice hezká teorie, ale zvlášť v technických vědách to na učitele klade naopak mnohem větší nároky než tupě na tabuli opsat stránku z učebnice.
Jinak pokud se chceš učit matematiku sám, tak si ty důkazy ve skriptech nečti a vymýšlej je sám. Pak pochopíš proč se to probírá tak jak se to probírá. Že tě na VŠ nevedou za ruku a nechávají na tobě jak se budeš učit, to je snad pochopitelné. Příklady si klidně počítej podle vlastního pochopení, jen se musí shodovat se správným řešením. Na rozdíl od humanitních předmětů tady neplatí že každý může mít svou pravdu.


Programovat umím, učil jsem se to metodou pokud omyl, a je to dobře jen zčásti. Pokud nerozumíš detailům, blbě se hledají chyby, když ani nevíš kde vlastně mohou nastat. Správný přístup je rozumný mix obou přístupů. To je ale trochu na diskuzi, a vzhledem k tomu, že o programování tohle téma není, nechal bych to být.

Učení jazyků je věc se kterou v podstatě souhlasím, ale o tom tohle téma taky není.

Pokud jste měli dobrého učitele na střední, běž se ho zeptat odkud tenhle nadhled získal. Dost bych se divil kdyby řekl, že to vše nabral když byl on na SŠ. Jsi dost sebevědomý když si myslíš, že takhle dokáže učit každý bez jakýchkoli znalostí navíc.

Že nebudeš dělat v oboru, kde nic z toho nepotřebuješ? Každý kdo přesně ví co bude dělat by neměl být na škole, ale měl by to už dělat. Pokud člověk na škole je, je tam proto, aby ho škola všestranně připravila v rámci příslušného oboru. Komu se to nelíbí, ať tam nechodí a dělá to svoje. Matematika je základ mnoha oborů, proto se také vyučuje všude možně. Těžko hledat něco obecnějšího pro technické obory.

Poznámka o LCD krystalech je úplně zcestná, bavíme se o matematice jako o základu mnoha různých disciplín. Že nebudeš dělat všechny z nich neříká nic o tom, jestli se máš učit matematiku. Jako programátor nemusíš vědět detaily jak funguje procesor, ale jsou lidi, co to potřebovat budou. Chtěl jsi příklady aplikací, dostal jsi je.



Pořád chceš slyšel kde to využiješ konkrétně ty. Podle toho co píšeš bych řekl, že asi nikde. Bez urážky, ale děláš na mně spíš dojem že nejsi schopný se naučit analýzu, tak místo toho vymýšlíš proč to není potřeba. A pokud jsi "bohužiaľ až neskoro" přišel na to, že matematika má nějaké aplikace ve fyzice, tak se mi zdá, že ses do těch závěrů pustil trochu brzo, a bývalo by ti prospělo nejdřív trochu studovat než ty souvislosti uvidíš. K posouzení toho co je a co není potřeba je potřeba větší rozhled než máš teď ty.
Jinak nedávno jsem zrovna někde četl rozhovor s Danou Drábovou, která psala že matiku měli těžkou, ale že "těžko říct co by z nich bez ní vyrostlo". A také bych řekl, že teď zas tolik vysoké matematiky nepotřebuje.


A znova opakuju, že učitel by sám měl vědět proč chce učit to co učí. Pokud to neví a není schopen na to přijít, neměl by být učitelem. Celkově se mi zdá že pedagogičtí teoretici pořád vymýšlejí co by se mělo jak dělat, vymýšlejí převratné a ještě převratnější metody, řeší jak se kdo cítí, každý musí být kreativní, o všem musí být tisíc záznamů a podobné kraviny. Akorát na to samotné učení se trochu zapomíná. Ve škole přece nemá každý na všechno přijít sám. Má se tam naučit to, na co už přišly generace před námi.


Edit: hledatl jsem tu Drábovou a nenašel, ale našel jsem tohle. Je to také zajímavý rozhovor.

↑ jarrro:
Tie úlohy ktoré si spomínal typu záhrada má tvar a pod. To sú v podstate úlohy o ktorých ja snívam ale ako vravím môj odbor sa akosi aplikáciam dosť vyhýba a 98% času zostáva pri teórií a to platí nielen na prednáškach ale aj na cvičeniach. Chcel by som vidieť nejakú knihu, či stránku, ktorá by bola len o týchto aplikáciach a na tom by som sa rád nabažil potom :).

↑ LukasM:
Nepovedal som že učiteľ by nemal vedieť viac ako jeho žiaci. Samozrejme že áno. Iba tvrdím, že by nemal byť jedna autorita nad všetkými a mal by aspoň odpovedať na otázky na ktoré bohužiaľ nemá skoro nikdy čas.
K témam o anglištine či informatike som chcel len poukázať, že väčšinou sa na školách správne nevyučuje a dobrý učitelia sú skôr vzácnosť.

Že nebudeš dělat v oboru, kde nic z toho nepotřebuješ? Každý kdo přesně ví co bude dělat by neměl být na škole, ale měl by to už dělat. Pokud člověk na škole je, je tam proto, aby ho škola všestranně připravila v rámci příslušného oboru. Komu se to nelíbí, ať tam nechodí a dělá to svoje. Matematika je základ mnoha oborů, proto se také vyučuje všude možně. Těžko hledat něco obecnějšího pro technické obory.

Plne s tebou súhlasím. Málokto však vie, čo presne po škole bude robiť a rodina väčšinou donúti človeka aby na nejakú vysokú školu išiel ako nešiel. Čo bol aj môj prípad. Minimálne však titul Bc či Ing/Mgr sa celkom do života hodí.

Pořád chceš slyšel kde to využiješ konkrétně ty. Podle toho co píšeš bych řekl, že asi nikde. Bez urážky, ale děláš na mně spíš dojem že nejsi schopný se naučit analýzu, tak místo toho vymýšlíš proč to není potřeba. A pokud jsi "bohužiaľ až neskoro" přišel na to, že matematika má nějaké aplikace ve fyzice, tak se mi zdá, že ses do těch závěrů pustil trochu brzo, a bývalo by ti prospělo nejdřív trochu studovat než ty souvislosti uvidíš. K posouzení toho co je a co není potřeba je potřeba větší rozhled než máš teď ty.

Máš pravdu. Som na to lenivý, lebo som si zvykol v podstate v krátej dobe naučiť sa programovať web a v podstate tým už žiť. Videl som, že čo sa naučím má okamžitý výsledok a to je pre mňa väčšia motivácia ako sa učiť analýzu u ktorej ten výsledok (napríklad odraz v peniazoch) zatiaľ nevidím. Keď sa idem niečo učiť mal by som vedieť prečo sa to idem učiť a nastoliť motiváciu ktorá ma bude hnať vpred. To by mohla byť úloha učiteľa len jedinu motiváciu ktorú som ja dostal bola, že využijem to na skúške. Závery som ešte tak celkom nerobil. Vravím, že hľadám motiváciu od skúsených matematikárov napr. tu na tomto fóre. Niečo ste mi už poskytli, pozriem sa na to hlbšie a zatiaľ ďakujem :).

Článok, ktorý si poslal je pekný a zaujímavý. Čo som pochopil je že toto nie je úplne moja cesta.

↑ Formol:
Impuls, ktorý spomínaš mne akosi neprišiel a spolu so spolužiakmi skôr tápame, k tej často hovorenej otázke "načo nám to bude?"

nicméně ke smysluplnému zvládnutí plně objektových jazyků je již nezbytná nějaká teoretická příprava, protože jinak jde o silně demotivující kupení "prázdných" a "zbytečných" textů

Áno súhlasím ale znova netreba tam nič zbytočne teoretizovať. Treba priamo tvoriť nejaký vhodný malý spoločný projekt, kde sa využijú napríklad návrhové vzory a potom prejsť napríklad na ukážky väčších CMS projektov a podobne. Napríklad na FIIT v Bratislave sa to učí postupne štýlom toto je objekt toto sú atribúty. Toto je singleton atď = znova sa učia oddelené kontexty od toho ako sa to má správne použiť v projektoch. Toto kritizujem.

Uviedol si zaujímavú knihu skúsim si ju zohnať.