Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím, doufám, že nikomu nebude vadit když nahraji fotku protože s "LaTeXovým editorem" moc nezvládám :-D.
Původně jsem si myslel že jde o matici v absolutní hodnotě, ale poté mě kamarád vyvedl z míry, že to tak přesně nebude. Výpočet se bude provádět (podel meho odhadu) pravděpodobně přes determinat. ale vůbec nevím kde a jak bych měl začít a jak pokračovat.
Dokázal by mi někdo prosimvás poradit ?
Předem děkuji, za případnou pomoc :)
Offline
Ahoj,
postup bude takový: Spočítáš determinant matice. Bude obsahovat několik členů s výrazem v rohu - ty se sečtou a dostaneš rovnici . Odtud vyjádříš logaritmus a s celou rovnicí provedeš úpravu (levá i pravá strana se ocitne v exponentu). Devítku převedeš na druhou stranu, umocníš na třetí a úspěšně ses dostal k zakletému xku :)
Offline
Jen snad nápověda: jde o čtvercovou matici, čili determinant vypočítáš jako součin hlavní diagonály mínus součin vedlejší diagonály.
Offline
Ten determinant umím vypočítat jen u jednoduchých rovnic viz třeba zde:
http://www.youtube.com/watch?v=ROFcVgehEYA
:-/ pokud se tam skrývá log odmocniny vubec nevím jak bych se k tomu měl dostat.
Offline
Omlouvám se, ta má pomůcka platí jen u čtvercové matice typu 2x2, u vyšších řádů je to složitější...
Offline
Je možné determinant vypočítat tím stylem jak se pod hlavní diagonálu snažíme dostat samé nuly ? a pak uděláme jen na hl. diagonále součin ? nebo je to v tomhle případě špatnej nápad, protože lam mam ten log.
Snažím se dostat k té rovnici kterou tady napsal Hribayz :) nedaří se mi najít onen správný postup :/
Offline
↑ Atero:
Zdravím,
můžeš použit každý výpočet determinantu, co ovládáš. I tak, jak jsi popsal:
jak se pod hlavní diagonálu snažíme dostat samé nuly ? a pak uděláme jen na hl. diagonále součin ? nebo je to v tomhle případě špatnej nápad, protože lam mam ten log.
Snad úspornější (a méně náročné na úpravy = více odolný chybám) mi přijde jen přičtením vhodného násobku 4. řádku a 2. řádku vynulovat ještě jeden prvek v 1. sloupci a rozepsat Laplace rozvoj dle 1. sloupce (bude obsahovat 2 determinanty 3x3, což jde Sarrus. pravidlem). Hlavně pozor na vliv úprav na hodnotu determinantu (viz Vlastnosti).
Až bude hotova rovnice, nezapomenout na def. obor výrazu s logaritmem. Stačí tak na dokončení? Děkuji.
Offline
Atero, mám pocit, že to x nelze vypočítat jen tak, není totiž jak... musíš postupovat výpočtem determinantu, abys dostal rovnici, ze které pak to x vypočítáš.
Offline
aaha.. umím metodu jak pod hl diagonálou dostávám nuly, ale v tomhle případě to nezvládnu pokud tam mam ten log.. takže jak bylo zmíněno nejlepší řešení bude "laplace" ale tu vubec nezvládám. :( mohl by mě někdo nakopnout aspon jednim výpočtem ? nebo odkázat na tutoriál pro uuplne začátečníky ? z matematika.cz at jsem se snažil jak tak jsem ten postup moc nepobral.. asi nejsem rozenej matematik
Offline
Nakopnu tě, ale upozorňuji předem, už jsem v tomto oboru dávno vyšla ze cviku, ale třeba ti aspoň trochu pomůžu.
Vyjdu z třetího řádku:
A dál podle Sarusse:
A teď pojedeš po hlavních diagonálách (+) a po vedlejších diagonálách (-)... a to už umíš, jak jsi uvedl na začátku tohoto tématu. ;)
Offline
Oóó děkuji. :) jste zlatá. zítra se pokusím sem zítra napsat výsledek jak mi to vyšlo. Jinak uplně u poslední vypsané matice " -3(matice) " tak na předchozím řádku je také mínus. Je to zobrazovací chyba ? nebo tam je opravdu "(matice)- -3(matice)"
Snad se pochopí muj dotaz. neumím s latexem pro lepší znázornění :/
Offline
nee, to není chyba, to nás tak učili ve škole :D, když něco převádím na další řádek, tak to píši i s tím znaménkem, neznamená to, že by to bylo dvakrát mínus, je to jen jednou mínus převedené na další řádek... :D ...
Offline
Zdravím v tématu,
nerozuměla jsem 2. částí výpočtu. 1. část - rozvoj dle 3. řádku
Ano, rozumím a pro determinanty 3. řádu použit Sarrus. pravidlo.
Ale následný přechod na determinanty 4. řádu jsem nepochopila. A také jsem nepochopila doporučení:
A teď pojedeš po hlavních diagonálách (+) a po vedlejších diagonálách (-)... a to už umíš, jak jsi uvedl na začátku tohoto tématu. ;)
-----------------------------------
ted mi kamarád poradil, že lepší bude vypočítat nejdřív X at mam nejake realne cslo a pocitat dal nebo to mam nechat v tomhle tvaru, protože se mi to bude hodit ve vypočtu někde dál ?
Možná to myslel tak, že nahradíš v zápisu za jinou proměnnou, např. za , aby bylo více přehledné. Jinak, než sbírat informace po různých fórech a po kamarádech, není lepší se zaměřit na vlastní studijní materiály ze školy? Určitě materiál o determinantu nezačíná rovnici obsahující determinant.
Máš materiály a odkazy na online nástroje, kde si můžeš celou úlohu ověřit nebo potřebuješ doporučit? Děkuji.
Offline
jelena napsal(a):
Ano, rozumím a pro determinanty 3. řádu použit Sarrus. pravidlo.
Ale následný přechod na determinanty 4. řádu jsem nepochopila. A také jsem nepochopila doporučení:A teď pojedeš po hlavních diagonálách (+) a po vedlejších diagonálách (-)... a to už umíš, jak jsi uvedl na začátku tohoto tématu. ;)
Přeji pěkný den,
jen jsem rozepsala determinanty na Sarussovo pravidlo bez kulatých závorek, nechala jsem to "v determinantních" (lenost) a těmi diagonálami jsem tazateli napověděla, jak řešit Sarusse (on to určitě pochopil nebo alespoň se mne v noci již na něco takového neptal... :D).
Offline
↑ gadgetka:
Také Vás zdravím,
děkuji, jde tedy o doplnění dalších řádků pro výpočet dle Sarrus. pravidla (já jsem nerozluštila 5x3, ale bohužel 4x4), potom by snad bylo přehlednější ponechat jen rozvoj - jelikož někdo je zvyklý u Sarruse doplňovat řádky dolu a jiný sloupce doprava.
Děkuji za vysvětlení.
Offline
Podle Sarusse se počítají ty 3x3, ano, já je rozepsala... trochu jsem ten svůj příspěvek upravila, aby byl zřejmější... ;)
Offline