Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj,
napadla mě dvě tvrzení, se kterými si nevím rady a chtěla bych spíše jen poradit než hledat na internetu (protipříklad nebo názak důkazu nebo jen názor).
Tvrzení 1: L konečný distributivní svaz, S množina všech jeho spojově ireducibilních prvků, pak existuje řetězec R svazu o mohutnosti |S|+1.
Tvrzení 2: L konečný distributivní svaz, pak existuje antiřetězec A takový, že má maximální mohutnost (neexistuje antiřetězec s více prvky) a je složen jen ze spojově ireducibilních prvků.
Níže definice spojové ireducibility a věta o vnoření konečného distributivího svazu do svazu .
Offline
↑ Andrejka3:
Protipříklad k 2:
Má šířku 3 s jediným 3 prvkovým antiřetězcem a ten má uprostřed prvek, který není spojově ireducibilní.
Tvrzení 1 vlastně může znamenat, že ta věta o vnoření je optimální z hlediska výšky svazu, do kterého vnořujeme. Nebo taky, že distributivní svaz není širší než Boolean svaz stejné výšky...
Offline
Stránky: 1