Matematické Fórum

Sabuelle · 16. 01. 2014 22:04

Ahoj, chtěla bych poprosit, jestli by někdo nevěděl, jak na řešení tohoto příkladu? Předem moc děkuji :).
V průběhu vážení ryb se zaokrouhluje váha na 1 desetinné číslo. Například na 2,5 z 2,533 kg. Vážíme 1000 ryb. Jaká je pravděpodobnost, že neuděláme chybu větší než 1 kg pro celkovou váhu 1000 ryb? Použijte CLT.

Jj · 18. 01. 2014 17:03

↑ Sabuelle:

Dobrý den, řekl bych, že

- chyba 'x' [kg] ze zaokrouhlování váhy ryby bude mít rovnoměrné rozložení pravděpodobnosti
na intervalu (-0.05 < x < 0.05).
- frekvenční funkce tohoto rozložení bude f(x) = (x + 0.05)/0.1 pro (-0.05 < x < 0.05), jinak 0.
- odtud určíte střední hodnotu E(x) (= 0) a rozptyl D(x) tohoto rozdělení.

- náhodná velčina Y = součet chyb při zvážení 1000 ryb.
- střední hodnota a rozptyl náhodné vyličiny Y pak bude
$\mu = 1000\cdot E(x) = 1000\cdot 0 = 0$ ,
$\sigma^2 = 1000\cdot D(x)$ .
- podle centrální limitní věty bude má náhodná veličina Y přibližně normální rozložení
$_{N(\mu \sigma^2}$ (s $\mu, \sigma$ spočítanými podle uvedeného postupu).

S využítím uvedeného rozložení spočítáte pravděpodobnost P(|Y| < 1).

Sabuelle · 20. 01. 2014 22:17

↑ Jj:
Moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2014 22:04

Statistika - Centrální limitní věta

#2 18. 01. 2014 17:03

Re: Statistika - Centrální limitní věta

#3 20. 01. 2014 22:17

Re: Statistika - Centrální limitní věta

Zápatí