#1 16. 01. 2014 22:04
Statistika - Centrální limitní věta
Ahoj, chtěla bych poprosit, jestli by někdo nevěděl, jak na řešení tohoto příkladu? Předem moc děkuji :).
V průběhu vážení ryb se zaokrouhluje váha na 1 desetinné číslo. Například na 2,5 z 2,533 kg. Vážíme 1000 ryb. Jaká je pravděpodobnost, že neuděláme chybu větší než 1 kg pro celkovou váhu 1000 ryb? Použijte CLT.
Offline
#2 18. 01. 2014 17:03
Re: Statistika - Centrální limitní věta
↑ Sabuelle:
Dobrý den, řekl bych, že
- chyba 'x' [kg] ze zaokrouhlování váhy ryby bude mít rovnoměrné rozložení pravděpodobnosti
na intervalu (-0.05 < x < 0.05).
- frekvenční funkce tohoto rozložení bude f(x) = (x + 0.05)/0.1 pro (-0.05 < x < 0.05), jinak 0.
- odtud určíte střední hodnotu E(x) (= 0) a rozptyl D(x) tohoto rozdělení.
- náhodná velčina Y = součet chyb při zvážení 1000 ryb.
- střední hodnota a rozptyl náhodné vyličiny Y pak bude
,
.
- podle centrální limitní věty bude má náhodná veličina Y přibližně normální rozložení
(s 
spočítanými podle uvedeného postupu).
S využítím uvedeného rozložení spočítáte pravděpodobnost P(|Y| < 1).
Pokud se tedy nemýlím.
Offline