Matematické Fórum

Tore · 24. 01. 2014 06:42

Ahoj potřeboval bych poradit s výpočtem těchto dvou příkladů vůbec si s tím nevím rady za odpovědi předem děkuji

1) $[[a/(1+x)]-4]/(a\cdot x+a)=1-(2/a)$
2) $[(x^{2})/(a+3)]+0,5=x\cdot (a+1)/2a+6$

jelena · 24. 01. 2014 09:31

Zdravím,
není nutné zakládat nového uživatele (a duplicitní téma viz pravidla). Zadání (ač je v TeX) je trochu nepřehledné. 1. úloha je tak:

$\frac{\frac{a}{1+x}-4}{ax+a}=1-\frac{2}{a}$ ?

Druhou úlohu budeme konzultovat v duplicitním tématu, děkuji.

zdenek1 · 24. 01. 2014 10:17

↑ Tore:
$\frac{\frac{a}{1+x}-4}{ax+a}=1-\frac{2}{a}$
podmínky: $a\ne0$ , $x\ne-1$
$\frac{a-4(x+1)}{x+1}=(a-2)(x+1)$
$(a-2)(x+1)^2+4(x+1)-a=0$ podmínka: $a\ne2$
$t=x+1$
$(a-2)t^2+4t-a=0$
$t=\frac{-2\pm\sqrt{a^2-2a+4}}{a-2}$ a protože $a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0$ o podmínky pro odmocninu se nemusíme starat
$x=\frac{-a\pm\sqrt{a^2-2a+4}}{a-2}$ , $a\ne0$ , $a\ne2$

když $a=0$ rovnice nemá smysl
když $a=2$ : $4(x+1)-2=0$ , $x=-\frac12$
podmínka $x\ne-1$ už je obsažená v předcházejících podmínkách

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2014 06:42

Kvadratické rovnice s parametrem

#2 24. 01. 2014 09:31

Re: Kvadratické rovnice s parametrem

#3 24. 01. 2014 10:17

Re: Kvadratické rovnice s parametrem

Zápatí