Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 02. 2014 21:00
Zapeklitý příklad
Prosím o radu s tímto příkladem: Jak známo, nedoporučuje se střídat rychle za sebou požívání horkého jídla a studeného nápoje, protože zuby jsou v takovém případě vystavovány nežádoucím teplotním šokům (šoky způsobují ve sklovitém materiálu malé trhlinky, které urychlují mech. destrukci). Byl proveden pokus, ve kterém 50 vytržených neplombovaných zubů bylo opakovaně vystavováno teplotním šokům střídavým ponořováním do vařící ledové vody. 50 obdobných kontrolních zubů bylo pomalu vařeno, takže k teplotnímu šoku nedošlo. Nakonec byly všechny zuby určitou silou drceny. Z 50 zubů vystavených teplotních šokům se jich 21 zlomilo. Z kontrolních zubů se jich zlomilo jen 11. Má se zjistit, zda teplotní šoky ovlivňují mechanickou odolnost zubů.
Offline
#2 16. 02. 2014 00:22
Re: Zapeklitý příklad
Ja by som odporucil tuto variantu t-testu: http://en.wikipedia.org/wiki/Student%27 … l_variance
Offline
#3 16. 02. 2014 09:34
Re: Zapeklitý příklad
Použít t-test sice není úplně nerozumné, ale jsou známé i rozumnější postupy...
Přesně tento příklad je uveden a vyřešen v učebnici Jiří Anděl: Statistické metody, Matfyzpress, 2007, str. 174. Zde se doporučuje použít test chí-kvadrát ve čtyřpolních tabulkách.
Offline
#5 16. 02. 2014 14:08
Re: Zapeklitý příklad
↑ Jozef3:
samozrejme - test dobrej zhody sa do tejto situacie sam pyta - len by som uviedol ako som uvazoval pri odporuceni t-testu a pripadne mozes okomentovat preco sa ti zda lepsi test dobrej zhody; co moze byt uzitocne aj pre ↑ Tykadlo:
Tie zuby povodne boly z jednej skupiny a predpokladame, ze ta teplo-studena manipulacia s nimi nic neurobila (t.j. ze rozdelenia tych skupin su uplne rovnake) a testujeme to voci najjednoduchsej moznej alternative, ze stredna hodnota nejakeho parametra "pravdepodobnost prasknutia" sa posunula (pripadne by sa mohol pouzit ten t-test co nepredpoklada rovnost disperzii)
a trochu iny argument: nas v podstate hlavne zaujima ci sa zvacsila/zmenila pravdepodobnost, ze zub praskne. Test dobrej zhody by mal hlasit zmenu aj v pripade ze sa zmenile trebars iba disperzia rozdelenia co si myzlim, ze nie je az take zaujimave.
PS: ale ak je ten priklad rieseny chi kvadratom v knizke ako je Andel, tak pre skolske ucely je zrejme rozumne urobit to tak.
Offline
#6 16. 02. 2014 14:48
Re: Zapeklitý příklad
↑ Brano:
No pozor!
Počet prasknutých zubů se řídí binomickým rozdělením a test dobré shody ve čtyřpolních tabulkách je ekvivalentní s testem homogenity binomických rozdělení. A protože v tomto příkladě byly oba výběry stejně velké a rozptyl binomického rozdělení závisí pouze na velikosti výběru a pravděpodobnosti úspěchu, nemůže se stát, že by test dobré shody hlásil změnu v případě, kdy se změní pouze rozptyl. Změna rozptylu je totiž v tomto příkladě ekvivalentní se změnou střední hodnoty, což nás právě zajímá.
Jinak si myslím, že výhoda testu dobré shody spočívá ve větší síle testu. Jak řekl kolega Brano, test dobré shody se sám nabízí, což zřejmě znamená, že má v tomto případě největší sílu.
Offline