Matematické Fórum

Samii · 22. 03. 2014 20:10

Ahoj,
Nevím jak mám tenhle příklad vyřešit...Kolmý sloup vysoký 9 m se zlomil a jeho špička dopadla 3 m od paty sloupu. V jaké výšce nad zemí se sloup zlomil?

janca361 · 22. 03. 2014 20:24

↑ Samii:
Ale vůbec to není těžké, jen si to chce nakreslit obrázek:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/16133_zlomenysloup.png

|AC|=9m
|AB|=3m

sloup se zlomí v bodě D

Ty hledáš x=|AD|

|CD|=|BD|=9-x

Máš pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami $3$ a $x$ a přeponou $x-9$ . Teď použiješ Pythágorovu větu a určíš x.

Samii · 22. 03. 2014 20:48

↑ janca361:
Takže to bude takto $x^{2}=(x-9)^{2}-3^{2}$ ?

janca361 · 22. 03. 2014 21:01

↑ Samii:
Ne.
$(x-9)^{2} \neq (9-x)^{2}$

Samii · 22. 03. 2014 21:16

↑ janca361:
Ted jsem to nepochopila. Prosim napises mi tu rovnici, protože pocitam ji jakyma koli zpusobama (Pythagorova veta),
ale nevychazi mi to..

janca361 · 22. 03. 2014 21:33

↑ Samii:
Pythágorova věta:
$c^{2}=a^{2}+b^{2}$

V našem případě:
a=3
b=x
c=9-x

Dosadím:
$(9-x)^{2}=3^{2}+x^{2}$

Řešíš kvadratickou rovnici. Nezapomeň, že vlevo je vzorec $(a-b)^{2}$ a taky každé x nemůže být řešením. Víš jaká je podmínka?

Samii · 22. 03. 2014 21:36

↑ janca361:
My jsme se neucili ještě resit kvadraticke rovnice...Jsu na zakladce v devate tride. A tento priklad jsem nasla v ucebnici didaktis OSP, připravuju se na prijimacky. Nejde to jinym zpusobem nez kvadratickou rovnici? :)

jelena · 22. 03. 2014 23:41

↑ Samii:

Zdravím,

pokud umíš upravit zápis od ↑ janca361:, tak k řešení nezůstane kvadratická rovnice, ale jen lineární, to byste už brát mohli. Pythagorovu větu jste brali?
Také je možné, že v zadání je nabídka na výběr možných výsledků - potom bys mohla uvažovat splnění trojúhelníkové nerovnosti. Ale to bys musela upřesnit, co je v nabídce.

Samii · 23. 03. 2014 15:08

↑ jelena:
Aha, ja jsem si myslela ze to je kvadraticka rovnice..Ano umíme linearni a Pythagorovu vetu :) Uz mi to vyslo :)
x=4, je to spravne podle vysledku.
DEKUJI MOC VSEM, KTERI JSTE MI POMOHLI!

Vašek · 24. 03. 2014 16:54

Ahoj, jen doplním, aby nedošlo k mýlce.
$(x-9)^{2} \neq (9-x)^{2}$
není pravda, rovná se to

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2014 20:10

Těžka úloha...

#2 22. 03. 2014 20:24

Re: Těžka úloha...

#3 22. 03. 2014 20:48

Re: Těžka úloha...

#4 22. 03. 2014 21:01

Re: Těžka úloha...

#5 22. 03. 2014 21:16

Re: Těžka úloha...

#6 22. 03. 2014 21:33

Re: Těžka úloha...

#7 22. 03. 2014 21:36

Re: Těžka úloha...

#8 22. 03. 2014 23:41

Re: Těžka úloha...

#9 23. 03. 2014 15:08

Re: Těžka úloha...

#10 24. 03. 2014 16:54

Re: Těžka úloha...

Zápatí