Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 05. 2014 13:59
Statistika - Pravděpodobnost (2 příklady)
Ahoj. Připravuju se na zkoušku ze statistiky a mám tu pár příkladů se kterýma si nevím rady. Děkuji za každou pomoc a vysvětlení by k tomu bylo taky fajn :) Mám s logikou a pravděpodobností celkově problémy :D
1) Zařízení je sestaveno ze dvou nezávislých součástek A a B. Součástka A se během jednoho dne porouchá s pravděpodobností 0,05, součástka B se během jednoho dne porouchá s pravděpodobností 0,1. Víme, že pokud se kterákoli z obou součástek porouchá, zařízení přestane pracovat. Jaká je pravděpodobnost, že celé zařízení přestane během jednoho dne pracovat?
2) Předpokládejme, že hmotnost dvanáctiletých dětí je náhodnou veličinou s normálním rozdělením pravděpodobnosti se střední hodnotou 
a směrodatnou odchylkou 
. Vypočtěte pravděpodobnost, že náhodně vybrané dvanáctileté dítě má hmotnost větší než 42 kg.
Offline
#2 24. 05. 2014 17:51 — Editoval Sherlock (24. 05. 2014 17:56)
Re: Statistika - Pravděpodobnost (2 příklady)
Nikdo jiný se k úlohám nemá.
a) Viděl bych to jako: součet toho že se první porouchá a druhá ne + obě se porouchají + první se neporouchá ale druhá ano
b) Vzorec normálního rozdělení:
Potom mě napadlo že výsledek by mohl být integrál (Distribuční funkce) 
Kdyby tam nebylo to 
ale jenom ten integrál, počítala by se pst. že vybereme dítě s váhou 0 až 42.
Offline
#3 27. 05. 2014 13:57
- OndrasV
- Místo: Praha
- Příspěvky: 513
- Škola: VŠE (1997-2004), FEL (2014-??)
- Pozice: mudrlant
- Reputace: 31
Re: Statistika - Pravděpodobnost (2 příklady)
Návrh řešení:
1) Předpokládám, že poruchy součástek jsou nezávislé.
Pst, že stroj se porouchá je 1-Pr(obě součástky fungují)=1-(1-Pr, že A se porouchá)*(1-Pr, že B se porouchá) =
=1- (1-0,05)*(1-0,1)=1-0,95*0,9.
2) Myslím si, že v zadání je překlep, protože střední hodnota hm. 12 letých dětí není 4 kg a sm. odchylka by byla příliš velké, tj. je to přehozené, či-li mí = 40 kg a sigma = 4.
Pr(dítě váží víc než 42 kg) = 1 - Pr(dítě váží 42 kg a méně) = 1-F(42-40)/4)=1-F(1/2), kde je F je distr. fce standardního normálního rozdělení, tj. N(0,1).
Offline