Matematické Fórum

radek_hostik · 25. 05. 2014 12:55

ahoj, potrebuji pomoct s dvema exponencialnimi rovnicemi si neumim poradit, priklad 96 (vysel i 2 nevim proc podle wolframu krome 1) a u prikladu 98 jsem delal dva postupy a ani jeden mi nevysel.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/15334_1.jpeg

misaH · 25. 05. 2014 13:12 — Editoval misaH (25. 05. 2014 13:12)

↑ radek_hostik:

Dávaj radšej vždy len 1 úlohu.

4 na x nie je dvakrát 2 na x, ale 2 na 2x, teda 2 na x to celé na druhú.

Sherlock · 25. 05. 2014 13:15

U př. 98 nerozumím tomu jak jsi ze dvojek najednou udělal jedničky, první a druhý řádek

misaH · 25. 05. 2014 13:16

↑ radek_hostik:

2 na (x-1) je 2 na x to celé deleno 2.

2 na (x-2) je 2 na x to celé deleno 2 na druhú.

Podobne s trojkou.

Prepíš a uprav.

radek_hostik · 25. 05. 2014 15:05

takhle delam tu 98, ale vyslo mi to jako 3, neco delam asi spatne :-/

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/23116_1.jpeg

misaH · 25. 05. 2014 15:11

↑ radek_hostik:

Pravú stranu si mal násobiť číslom 8, tuším si delil.

radek_hostik · 25. 05. 2014 15:15

Jo dobre, aha tak uz vyslo x=9.

Ted jeste tu 96 mam takhle, ale priznam se, ze z toho moc moudrej nejsem ...

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/23750_1.jpeg

gadgetka · 25. 05. 2014 15:21

Tahle rovnice vede na substituci: $2^x=a$

radek_hostik · 25. 05. 2014 15:28

jako takhle? ale to mam zaporny D... //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/24512_1.jpg

radek_hostik

moment mam tam chybu, takhle, stejne sem to moc nezlepsil :D //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/24842_1.jpg

gadgetka

Substituci zavedeš hned na začátku a dostaneš:
$a^2-6a+8=0$ ... už u tebe vidím chybu: má tam být $3\cdot 2=6$ , nikoli 4 ;)

misaH · 25. 05. 2014 15:33

↑ gadgetka:

2 na x+1 = 2*(2 na x)

gadgetka

Byla jsem rychlejší, chybu jsem zaregistrovala a opravila... ;)

gadgetka · 25. 05. 2014 15:38

↑ radek_hostik:
Vypočítal jsi "a", nikoli "x". Teď dosadíš za substituci a dopočítáš kořeny $x_{1,2}$ .

radek_hostik

aha, uz mi to vyslo diky moc vsem!!

radek_hostik · 25. 05. 2014 15:43

mel bych dotaz jeste, co kdyby mi vysel jeden koren z a zapornej ? resim ted jiny priklad, konkretne prepocitam 97, kterou jsem mel spocitanou a asi nahodou vysla spravne, ale pocitam to ted pres substituci a vysli mi koreny pro a
3a(-6), z toho 3 jsem zjistil koren pro x=1 coz je spravny vysledek, ale pro -6 nejsem schopny dopocitat

gadgetka · 25. 05. 2014 16:31

$3^{2x}+3\cdot 3^x-18=0$
$s:\enspace 3^x=a$
$a^2+3a-18=0$
$(a+6)(a-3)=0$
$a_1=3$
$a_2=-6$

$3^x=3\Rightarrow x=1$
$3^x=-6\Rightarrow$ rovnice nemá řešení, protože $\log_3{(-6)}$ není definovaný.