Matematické Fórum

blaider

Zdravím potreboval by som pomoct s výpočtom asymptoty hyperboly . Neviem ako sa dostať k výpočtu bodu ktorým prechádzajú . rovnice je asymptoty je $2x-3y+13=0$ . pričom ohniská majú súradnice 1F[-2,5] a 2F [4,5]

Jj · 01. 11. 2014 15:20

↑ blaider:

Dobrý den.

To je celé zadání? Pokud něco nepřehlížím, tak není jasné ani o co jde, ani co máte udělat. Zkuste raději zadání zkontrolovat.

blaider · 01. 11. 2014 15:25

↑ Jj: už som ho upravil celé zadanie je o niečo dlhšie ale s ostatným si už viem rady akurát neviem dostať výpočet týchto asymptot, zo zadaných údajov je tam iba tá rovnica asymptot a poloha ohnisk 1F a 2F ktoré som už doplnil do prvého príspevku

Jj · 01. 11. 2014 15:36

↑ blaider:

Tak to je jiné kafe.

Ohniska $\;F_1[-2,5], F_2 [4,5]$ , asymptota $2x-3y+13=0$
--> hlavní osa hyperboly y = 5, střed hyperboly ((4-2)/2, 5) = (1, 5), vedlejší osa x = 1.

Asymtota musí procházet středem hyperboly --> $2*1-3*5+13=0$ --> prochází.

To už dáte.

zdenek1 · 01. 11. 2014 15:38

↑ blaider:
A proč chcete počítat asymptotu, když už ji máte?

blaider · 01. 11. 2014 16:04

↑ Jj:
Ak správne počitam tak mi to stále vychádza ten stredový bod počítal som takto : $x : 2x-5*3+13=0$ čiže $x=1$ a $y: 2x1-3y+13$ z toho mi vyšlo $y=5$ čím som zas na tom stredovom bode , lenže potrebujem k tomu vedieš ešte aspon jeden body asymptoty aby som ich mohol zostrojiť zatial viem len vzdialenost od stredu k ohniskám čo je 3 a tie asymptoty potrebujem aby som ich vedel zostrojiť . Momentálne neviem sa stým dalej pohnuť potreboval by som vypočitať vzdialenosť $a$ teda vzdialenost od stredu k dvom hlavným bodom hyperboli . už vedlajšie body si vypočítam cez vzorec $\mathrm{e}^{2}=\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}$ ak by ste mi vedeli ešte s týmto pomocť bol by som veľmi vdačný , moc by mi to pomohlo

blaider · 01. 11. 2014 16:08

↑ zdenek1: potrebujem zostrojiť tú hyperbolu myslel som že keď budem mať jej ďalší bod dostanem sa k vzdialenosti hlavných bodov alebo vedľajších potom by som len dosadil do vzorca a vypočítal ďalšiu stranu no som v začarovanom kruhu a neviem čo stým ďalej vôbec .

Jj · 01. 11. 2014 16:21

↑ blaider:

No - asymptotu můžete sestrojit podle její rovnice (a druhá asymptota bude souměrná s první - středová souměrnost kolem středu hyperboly).

Takže sestrojit asymptotu, ze středu S hyperboly oblouček s poloměrm SF2 (= e), průsečík obloučku s asymptotou, z něj kolmice na hlavní osu (y = 5), pata kolmice na hlavní ose = vrchol hyperboly.

blaider · 01. 11. 2014 17:15

↑ Jj: áno áno avšak ked mám tú asymptotu potrebujem vypočtij jedne jej další bod ktorým prechadza viem že sú súmerné , preto potrebujem zistiť ešte jeden bod tejto asymptoty aby som si ju vedel narysovať , mám jej rovnicu aj stred ktorým prechadza no potreboval by som další nieaký bod ktorým prechádza aby som ju vedel narysovat správe teda v spárvnom uhle , len neviem vypočítať ten jeden hociktorý bod tej asymptoty . Ked už budem mať nieaký bod ktorým prechádza asymptota a mám aj ten stred tak už to budem vedieť .

Jj · 01. 11. 2014 17:29 — Editoval Jj (01. 11. 2014 17:31)

↑ blaider:

Aha, takže do rovnice asymptoty dosaďte za x třeba 10 (v podstatě skoro jedno kolik) a k danému x z rovnice asymptoty vypočítajte příslušné y.

Pak bod o souřadnicích (x,y)=(10, vypočítané y) = (10, 11) leží na asymptotě.

Ještě přidám obrázek:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

blaider

↑ Jj: Ďakujem veľmi za pomoc . už ďalej by to malo byť bez problémov . prajem pekný večer a tému označujem za vyriešenú a dávam reputáciu hore :)

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2014 15:12 — Editoval blaider (01. 11. 2014 15:23)

Asymptoty

#2 01. 11. 2014 15:20

Re: Asymptoty

#3 01. 11. 2014 15:25

Re: Asymptoty

#4 01. 11. 2014 15:36

Re: Asymptoty

#5 01. 11. 2014 15:38

Re: Asymptoty

#6 01. 11. 2014 16:04

Re: Asymptoty

#7 01. 11. 2014 16:08

Re: Asymptoty

#8 01. 11. 2014 16:21

Re: Asymptoty

#9 01. 11. 2014 17:15

Re: Asymptoty

#10 01. 11. 2014 17:29 — Editoval Jj (01. 11. 2014 17:31)

Re: Asymptoty

#11 01. 11. 2014 17:58 — Editoval blaider (01. 11. 2014 17:58)

Re: Asymptoty

Zápatí