Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Kolika způsoby lze rozsadit n párů kolem stolu, kde je n židlí.
Předpokládám, že pootočením zasedacího pořádku okolo stolu nevzniká další možnost.
Pak je tu ještě něco:
a) pokud zadání nezakazuje, že mohou vedle sedět muž + muž, žena + žena, pak bych na to šel tak, že zpermutuji 2n - 2 a vynásobím počtem možností, jak mezi ně "vecpat" ty dva, aby neseděli vedle sebe.
b) má-li zasedací pořádek odpovídat rozložení muž + žena + muž + žena + ..., potom mi to přijde horší a nevím.
Offline
↑ k.jan: Nevím, proč by pootočením zasedacího pořáku neměla vznikat další možnost. Taky není vůbec jasné, jestli (a jak) se má projevit to, že jde o n párů a ne 2n lidí.
Pokud musí každý pár sedět vedle sebe, máme n! pořadí párů, pro každý pár dvě možnosti pořadí muž-žena, navíc máme dvě možnosti pro volbu dvojic míst, na nichž sedí páry. Celkem n!*2^(n+1) možností. Předpokládám, že pozice u strolu jsou rozlišitelné. Pokud by byly nerozlišitelné, je třeba výsledek vydělit 2n.
Offline
Stránky: 1