Matematické Fórum

Zdravím,

pokud nevyjde žádný reálný kořen (nejlépe překontrolovat ručním výpočtem nebo v MAW, jelikož WA má jinak zavedenou definici liché odmocniny), potom ještě za stacionární bod je považován bod, kde derivace není definována (x=0), ale v tomto bodě není ani definována funkce, tedy jak píšeš:

robím len intervaly -nekonečno,0 a 0 až nekonečno?

Zdravím,

jak funkce vypadá, vzejde z průběhu vyšetření. Různá technika může složit na kontrolu, nebo na úsporu výpočtů, ale úkol "vyšetřit průběh funkce" je o něčem jiném. Ohledně WA - psala jsem, že má jinak definovanou lichou odmocninu, podrobně a jak "obejit" je v tomto tématu. Mám(e) odzkoušeno, že MAW tento problém nemá - zkoušel jsi používat?

Ako je vidno pri jednom su korene dva, pri druhom je koren jeden..

Napiš, prosím, jak Tobě vyšla 1. a 2. derivace, jak vydají rovnice k řešení, jak vychází nulový bod, nebo bod, kde derivace není definována. Předpokládám, že úloha nemá za cíl ověřovat funkčnost WA, ale vyšetřit průběh funkce. Pokračuj, prosím, pokud máš zájem o ruční kontrolu. Děkuji.

↑ Mi_t_is:

děkuji, pokud jsem nic nepřehlédla, vyšlo mi to stejně, jen u znamének funkce (bod 5) oprav, prosím první interval, nemá končit 0, ale dřív. Pro jistotu si to zkontroluj, prosím v MAW. Zdárné dokončení přeji.

↑ Mi_t_is:

nemáš za co - pokud budeš něco mít ke kontrole (nebo jasný dotaz), tak to zde umístí.

↑ Mi_t_is:

děkuji, asymptotu bez směrnice (v bodě nespojitosti) mám vyšetřenou stejně.

Asymptota rovnoběžně ose x může být vyšetřována jako asymptota se směrnici - pokud bude k=0, q "číslo", potom bude i taková asymptota (opravdu nejsou ani rovnoběžné, ani se směrnici odlišné od 0). Bodem 13. spíš můžeme vyšetřit chování funkce v +oo a v -oo.  Ovšem chtělo by to pořádněji vyšetřovat limity, aby bylo vidět - tedy ještě provést úpravu a vytknout dominantní člen . Potom bylo více patrné, že máš přehozená znaménka u výsledků limit v bodě 13 (to ještě opravit).

↑ Mi_t_is:

ano, limity v 13. bodě jsou v pořádku (měla jsem, že začínáš od -oo, ale je to naopak). V pořádku.

asymptotu rovnobeznu s x chápem ako si myslela, k - je smernica a určuje tg uhla myslím a to ma byť 0 aby to bolo rovnobežné, q - je len posunutie na osi y.

Tím jsem myslela, že v 13. bodě můžeme zároveň vyšetřit chování funkce v +oo a v -oo a také asymptotu rovnoběžnou s osou x. Chování v +oo a -oo je pro nás také užitečné.

Naopak v 14. bodě jsme mohli dostat asymptotu rovnoběžnou s osou x, pokud by vyšlo k=0 a q="číslo" (potom bychom provedli duplicitní vyšetření této asymptoty). Je takový komentář k využití bodů 13. a 14.