Matematické Fórum

Omlouvám se, pokud to budu psát buď moc podrobně nebo naopak málo.

1. Je potřeba vědět, že násobení matice skálárem se provádí tak, že se násobí každý prvek matice daným skalárem (tj. násobení druhé matice 2-kou a matice na pravé straně (-1)-čkou)

 

2. Nyní můžeme k oběma stranám rovnice přičíst matici: -2*B  (formálně správně je to: přičtení opačné matice k matici 2B)





3. Nyní je vidět, že matice X musí být typu 2x2, což plyne z definice násobení dvou matic (aby šly dvě matice násobit, musí mít první "n" sloupců a druhá "n" řádků => naše matice X musí mít dva sloupce) + pokud by matice X neměla 2 řádky, tak bychom nikdy nedostali jako výsledek matici 2x2.



4. Nyní si napíšeme rovnice, které platí pro a, b, c, d (z definice násobení matic)

-2a - b = 4
2a - b = 4
-2c-d=-7
2c-d=13

z toho dostáváme, že a=0, b=-4, c=5, d=-3



-- upravil jsem 3. krok, ted už je to snad vidět.. podívej se, jak je definované násobení matic, pak je to jasné

Popravdě o takovém způsobu nevím.. Je možné, že determinant má nějakou vlastnost, o které nevím. Zkus své řešení napsat a pak můžeme bádat, jestli to je nebo není dobře.

Nebo , pak spočítáte inverzní matici a vynásobíte.

Tohle ale funguje jenom za předpokladu že rovnice má právě jedno řešení, tj A je invertibilní, postup který popsal Saturday je asi univerzálnější, ale španě by se dělal s většíma maticema.

I je v tom mém zápise jednotková matice.