Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 05. 2009 11:24
4 zajimavy priklady
Ahoj, mam tu nekolik prikladu:)
1) Mame krabici od televize, zalepenou, o hmotnosti 2kg, a vevnitr sedi holub, o hmotnosti 0,3kg. Kdyz tam bude jenom tak sedet, tak je jasny ze vaha bude ukazovat 2,3kg, co ale bude ukazovat kdyz vevnitr vzletne? Podle me neco malo min nez 2,3kg, protoze rozpohybovanej vzduch vevnitr bude pusobit na dno krabice, ale neco malo se kvuli treni ztrati.
2) V zime se na aute tvori namraza na sklech v aute zvenku, kdyz ale prideme napriklad do chaty kde nikdo mesic nebyl, tak bude na oknech zevnitr. Vim priblizne proc se tam vytvari(blizko oken je nizsi teplota vzduchu, nejspis, takze i nizsi maximalni relativni vlhkost takze se ta vlhkost srazi), nenapada me ale zadnej duvod proc by objem nejakyho objektu mel ovlivnit na jaky strane se ta namraza vytvari. Otazka taky je, proc by se namraza nemela vytvaret na obou stranach?
3) Predstavte si ze mate stos papiru, a chcete vytahnout jeden papir ze spodni casti. Kdyz za nej skubneme urcitou rychlosti, tak ten papir vytahneme aniz by to nejak posunulo ostatni. Jak je to mozny? Nedokazu to nejak popsat, vim ze treni je primo umerny rychlosti(priblizne), to mi tady ale moc nepomuze.
4) Posledni, a pro me nejzahadnejsi na zaver. Mame dve otacivy kola, mezi nimiz je natazenej provazek, nejak takle
|o|
| |
| |
|o|
, kazdy prumer jeden metr, a jedno je o 4 metry vertikalne nad druhym. Na provazku sou kazdejch cca pul metru naveseny polystyrenovi koule. Kdyz celou soustavu roztocime, tak je jasny ze se to diky treni za chvili zastavi. Ted ale pride necekanej zvrat. Tam kde se polystyrenovi koule posunujou nahoru, tak dame nadobu s vodou. Jak je udelana spodny strana nadoby je nedulezity, ale tak aby tam bylo co nejmensi treni. V kazdym okamziku je ve vode ponoreno minimalne 10 litru polystyrenu. To znamena za na provaz bude pusobit nejaka minimalni sila, kvuli vztlaku. Otazka je, bude se cela soustava do nekonecna pohybovat nebo se zastavi? Me se zda hodne divny ze by se i pres treni pohybovala do nekonecna bez nejakyho pohonu, nemuzu ale prijit na to proc ne. Ma nekdo napad?
Offline
#2 05. 05. 2009 12:05
Re: 4 zajimavy priklady
Ad 1. Myslím si, že aby holub v bedně poletoval, musí při tom třepotat křídly, čímž vzniknou více či méně pravidelné vibrace okolního vzduchu,
které se promítnou do nárazů vzduchu na stěny bedny (včetně jejího dna a "stropu"). Bude-li bedna při tom stát na váze, ručička váhy se bude
vychylovat v rytmu těchto vibrací okolo střední polohy, jíž je kliková váha.
Ad 2. Záleží na teplotě a na koncentraci vlhkosti. Když vlezu do vymrzlého auta, na kterém je třeba i z venku námraza, vytvoří se na sklech
námzara i zevniř vlivem zvýšené vlhkosti vzduchu vevnitř v důsledku dýchání. Jiná otátka je, proč se vlhkost sráží (ať již pak zmrne nebo ne)
na studeném kovu více než na dřevě. To zase může souviset s tepelnou vodivostí a povrchovou úpravou, ale zde nemám jasno.
Ad 3. Pokud prudce trhneme listem papíru, vyvoláme tím určitý impuls síly, který je dosti velký na to, aby bylo překonáno tření (nebo se přethl
papír), ale ne dosti velký na to, aby štos papírů (jehož hmotnost je relativně velká) získal potřebnou kinetickou energii danou rychlostí "trhu".
Ad 3. Nechépu pořádně, jak tam funguje ta nádoba s vodou.
Offline
#3 05. 05. 2009 12:47
Re: 4 zajimavy priklady
↑ Rumburak:
Ad 1. Asi je to tak, ze vaha bude ukazovat i min nez 2kg
Ad 3. Diky
Ad 4. Tady je obrazek
Na spodni stene nadoby bude bych rek gumovej otvor, a ten polystyren bude mit tvar spis slzy. Protoze bude ve vode dycky aspon 10 litru polystyrenu, tak bude na soustavu pusobit porad vztlakova sila, takze by se mela rychlost otaceni ustalit na nejaky hodnote. To mi ale nejde do hlavy, takle bych moh postavit elektrarnu ktera mi bude generovat elektrinu jenom tak. Jak to vidite?
Offline
#4 05. 05. 2009 13:23 — Editoval Rumburak (05. 05. 2009 13:26)
Re: 4 zajimavy priklady
Ad 1. Podle mne váha bude ukazovat někdy méně než je ceková hm. soustavy a někdy více - v krátkých časových sledech.
Ad 4. K tomu, aby se polystyrenové těleso prodralo otvorem do nádoby, musí být vykonána práce na překonání této překážky,
tj. z velké části na překonání hydrostatického tlaku u dna nádoby, který drží otvor uzavřený, případně shora tlačí na těleso,
které se dobývá dovnitř. Hydrostatický tlak tedy nejen "pomáhá" formou vztlaku na těleso, které již je uvnitř, ale také
"škodí" prostřednictvím této překážky. K exaktnímu vysvělení by se to muselo doložit výpočtem, ale do toho se mi příliš
nechce.
Offline
#5 05. 05. 2009 18:33 — Editoval natalek (05. 05. 2009 19:06)
Re: 4 zajimavy priklady
ad 1. Když by teoreticky byla bedna větší, aby holub mohl létat volně, pak by holub nevážil nic a hmotnost soustavy by byla "jen" hmotností bedny...ale při tom zadání .....+- hmotnost bedny, než spadne....=)
ad 2. Ta chata je vevnitř uzavřená, je tam daná vlhkost vzduchu, při snížení teploty "vlhkost" namrzne na hladkých předmětech, které mají z druhé strany nižší teplotu - okno, plech víko na žumpě-např.... Na dřevě se taky udělá námraza, ale při nižší teplotě.
Kdyby v chatě byla nižší teplota než venku, ale venku pochopitelně pod nulou, tak by mohla být námraza zvenku.
Offline
#6 06. 05. 2009 11:29
Re: 4 zajimavy priklady
↑ Rumburak:
Ad 4. Tak sem to spocital, zjednodusil sem si to tak ze sem zanedbal treni, udelal sem z tech slz valce, a zjistil sem ze prace potrebna pro vstup valce(diky hydrostaticky sile) zespoda do vody se rovna praci kterou vykona vztlakova sila. neni to zajimavy? celkove to teda dopadne tak ze ta nadoba s vodou bude mit vliv jenom jako dalsi brzdic, takze se cela soustava zastavi.
Offline