Matematické Fórum

Mara · 06. 05. 2009 14:25 — Editoval Mara (06. 05. 2009 14:27)

Nevím si rady, děkuji pokud by někdo mohl pomoci.
integral z sin^2(x)*cos^3(x)dx

ttopi · 06. 05. 2009 14:46 — Editoval ttopi (06. 05. 2009 15:00)

Způsobů je možná více, ale já vybírám tento:

substituce $\sin(x)=t\nl \cos(x)dx=dt$

pak

$\int\sin^2(x)\cdot\cos^3(x)dx=\int t^2\cdot\cos^2(x)dt=\int t^2\cdot(1-\sin^2(x))dt=\int t^2\cdot(1-t^2)dt=\int (t^2-t^4)dt$

a to už je hodně snadné, ne? :-)

Mara · 06. 05. 2009 14:56

Děkuji moc. Jo a to už pak zvládnu i já.

musixx · 06. 05. 2009 14:58

↑ ttopi: Fakticky neni co dodat. Formalne snad to dt na konci. A tim, ze v pulce upravy michame ve vyrazu jak x tak t, tak pozor na to, aby to nesvadelo, ze x je konstanta vuci t. Mozna stastnejsi je nejprve upravit na $\int\sin^2x\cdot(1-\sin^2x)\cdot\cos x\ {\rm d}x$ a substituci pouzit v jednom kroku.

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2009 14:25 — Editoval Mara (06. 05. 2009 14:27)

Integrál

#2 06. 05. 2009 14:46 — Editoval ttopi (06. 05. 2009 15:00)

Re: Integrál

#3 06. 05. 2009 14:56

Re: Integrál

#4 06. 05. 2009 14:58

Re: Integrál

Zápatí