#1 04. 09. 2015 21:36
Desatinna derivace
Zdravim
nedavno som sa dopocul o derivaciach ktore su neni cele (1. derivacia , 2, derivacia - to je klasika), ale ako sa riesi npr. 1,1. (jedna cela prva) derivacia z nejakej funkcie ?
V googli som o tom moc nenasiel. Tak ak by ste ma vedeli odkazat na nejake clanky alebo strucne vysvetlit postup bol by som vdacny.
Offline
#3 04. 09. 2015 21:43 — Editoval Al1 (05. 09. 2015 08:53)
#5 06. 09. 2015 15:47
Re: Desatinna derivace
Dá se na to nahlédnout nějak intuitivně? O derivaci funkce se dá (v nejjednoduším kontextu) říct, že je to něco jako "míra růstu" dané funkce. Že derivace funkce v bodě 
značí směrnici tečny ke křivce funkce v bodě .
-tá derivace je zkrátka derivací toho předchozího.
Co se ale dá prohlásit např. o půlté derivaci?
Offline
#6 06. 09. 2015 23:15 — Editoval kaja.marik (06. 09. 2015 23:16)
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Desatinna derivace
Záleží na definici, ale nejběžnější přístup je, že půltá derivace je normální derivace půltého integrálu :)
Hodně práce v diferenciálních rovnicích s "fractional derivative" udělal prof. Podlubný z Košic. Jeho monografie je jedna y nejcitovanějších v oboru. Prý to řešilo nějaký problém, na který narazili ve východoslovenských železárnách :)
Neřekl bych, že se jedná o téma vhodné pro "Vysoká škola: úvod do studia"
Offline
#8 07. 09. 2015 12:25
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Desatinna derivace
kolega Moderátor kaja.marik napsal(a):
Neřekl bych, že se jedná o téma vhodné pro "Vysoká škola: úvod do studia"
:-) když neřekl, tak přesunul - je tak? (spíš ale bychom mohli pokračovat v úplně původním tématu - blíží se jeho 5. výročí, přesunu a doplním do tématu odkazy na další diskuse).
↑ Sherlock: z praktického hlediska to má význam u materiálů obtížně řízeného a předvidatelného chování, např u polymerů. Z matematického popisu procesu zde jsou možné směry - popisovat pomocí empirických vztahů nebo pomocí modelů "jemnějšího rázu" (zde je např. na obr. 1 vidět poskládaný model, při naších úvodech do studia reologie polymeru jsme měli jen model ze 2 horních prvků). Geometrický a fyzikální smysl je snad takový, že v celočíselných derivacích uvažujeme neměnný "přírůstek" 
i během pohybu, ale zde se bere, že i posuzovaný elementární díl se ještě mění oproti nepohyblivému. Ale to je jen takový můj pocit.
Patrně ale řešení se mohlo pozitivně projevit v řešení problému trhání těsta na tažený štrúdl a u váženého strýce při zkoumání studentů u jídelny. Zdravím v tématu.
Offline