Matematické Fórum

Elisa · 12. 10. 2015 00:21

Dobrý den, kde prosím dělám chybu? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/02049_20151012_002029.jpg

vanok · 12. 10. 2015 01:53

Ahoj
Jedna mozna metoda sa zbavit tych znamienok - a mat len zlomky.

Elisa · 12. 10. 2015 05:59 — Editoval Elisa (12. 10. 2015 06:05)

↑ vanok:
vyšlo mi to zase stejně
výsledek by měl být $x^{2}+x+1$
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/22697_20151012_060422.jpg

misaH · 12. 10. 2015 06:44

↑ Elisa:

Pozri si moju poznámku k inému tvojmu príkladu.

Zle Umocňuješ zátvorky.

Al1 · 12. 10. 2015 08:38 — Editoval Al1 (12. 10. 2015 12:42)

↑ Elisa:

Zdravím,

výraz $(x^{-1}-x^{-2})^{-1}$ nelze přepsat jako $(x^{1}-x^{2})$ , Vždyť víš, že třeba vztah $(a+b)^2 \neq a^{2}+b^{2}$

Zde musíš upravit buď na $\frac{1}{x^{-1}-x^{-2}}$ a dále se zbavit záporných exponentů, nebo $\bigg(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}\bigg)^{-1}=\bigg(\frac{x-1}{x^{2}}\bigg)^{-1}=\frac{x^{2}}{x-1}$

Elisa · 12. 10. 2015 12:55

Děkuji, ještě prosím, kde mám prosím chybu ve znaménku? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/47316_20151012_125028.jpg

scirocco · 12. 10. 2015 12:59

$[x^{-1}(x^{-1}-{x}^{-2})]^{-1}-[x(x^{-1}-1)]^{-1}=$
$=\bigg[\frac{1}{x}\bigg(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\bigg)\bigg]^{-1}-\bigg[x\bigg(\frac{1}{x}-1\bigg)\bigg]^{-1}=$
$=\bigg(\frac{1}{x}.\frac{x-1}{x^2}\bigg)^{-1}-\bigg[x\bigg(\frac{1-x}{x}\bigg)\bigg]^{-1}=$
$=\frac{x^3}{x-1}-\frac{1}{1-x}=\frac{x^3+1}{x-1}$

Nevychádza to tebou udaný výsledok $x^2+x+1$ :

$(x^3+1):(x-1)\neq x^2+x+1$

Nemá byť v strede, medzi tými hranatými zátvorkami náhodou "+"? Potom by to vyšlo:

$(x^3-1):(x-1) = x^2+x+1$