Matematické Fórum

Elisa · 19. 03. 2016 22:35

Dobrý den, bude prosím výsledkem tohoto cvičení $V=\frac{1}{8}\pi r^{3}$ ? Děkuji

marnes · 19. 03. 2016 23:20

↑ Elisa:Pokud toto cvičení napíšeš, tak možná :-)

Elisa · 19. 03. 2016 23:29

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/26533_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG

gadgetka

Ahoj, Elí, poloměr kužele vypočítáš pomocí Pythagorovy věty (přepona r, odvěsna r/2, druhou odvěsnou je poloměr kužele). Výška kužele je rovna r/2.

Edit: Ano, máš to dobře. :)

Elisa · 20. 03. 2016 00:05

Mockrát děkuji a toto prosím? To druhé je určitě špatně, kde jsem prosím udělala chybu?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/28698_%255E14D33BE6D5791CC70F0C89125D59D31A6CDBB3A6500B095FED%255Epimgpsh_fullsize_distr.jpg

gadgetka

Objem polokoule je
$\frac{\frac 43 \pi r^3}{2}$ :)

Elisa · 20. 03. 2016 07:40

Děkuji, takže výsledky budou
4) 2:1
5) 3: 2
6) o 29,6 % ?
Moc děkuji

Al1 · 20. 03. 2016 08:42

↑ Elisa:

Zdravím,

4) poměr je 1:2 ( objem kužele: objemu polokoule)

5) a 6) je v pořádku

Elisa · 20. 03. 2016 15:25

Děkuji a jak se prosím vypočítá:
¨ //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/83944_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG

gadgetka

Původní povrch koule je:
$S=4\pi r^2\Rightarrow r=\sqrt{\frac{S}{4\pi}}$

Obsah zvětšíme osmkrát:
$S_1=8S \Rightarrow r=\sqrt{\frac{8S}{4\pi}}=\sqrt{\frac{2S}{\pi}}$

a teď bych ty poloměry dosadila do objemů koule. :)

Edit: Též bys na to přišla, pokud by sis dosadila za poloměr libovolné číslo. :)

Elisa · 20. 03. 2016 16:37

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/88268_PhotoEditor-1458488197206.jpg

zdenek1 · 20. 03. 2016 16:41

↑ Elisa:
ano

Elisa · 20. 03. 2016 16:44

Děkuji a kdyby to bylo obrácené a zvětšil by se V 8x, tak by byl S 4x větší?

gadgetka

Ano. :)

Elisa · 20. 03. 2016 17:52

↑ gadgetka:
Moc děkuji a vyjde prosím toto $3r^{2}\pi$ ?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/92731_%255EA9444E92B99C71CC354CE102F6930CCB66788346AA3FDBC344%255Epimgpsh_fullsize_distr.jpg

Al1 · 20. 03. 2016 18:44

↑ Elisa:

Zdravím,

výsledek máš správně.

Elisa · 20. 03. 2016 20:11

Moc děkuji a toto prosím?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/01049_2003201610618_1.jpg

gadgetka

Elí, šla bych na to asi následovně:
Ten kužel je rovnostranný trojúhelník, jeho výška je tedy vlastně těžnicí. 2/3 těžnice představují poloměr koule, čili r. Jedna třetina těžnice tedy představuje r/2, dohromady to dělá 3r/2. Což je výška kužele vyjádřená pomocí poloměru koule.
Pomocí Pythagorovy věty a znalosti toho, že strana kužele je rovna $2r_1$ , což představuje přeponu a jedna odvěsna je $r_1$ , vypočítám výšku kužele pomocí poloměru podstavy kužele $r_1$ a dám ji do rovnosti s výškou vyjádřenou pomocí poloměru koule. Vyjádřím si tak $r_1$ pomocí poloměru koule.

A pak už jen dosadím do vzorce pro výpočet plochy kužele.

Al1 · 20. 03. 2016 20:36

↑ Elisa:

Vzorec pro povrch kužele ze zadání
$S=\pi r_{1}^{2}+\pi r_{1}s=\pi r_{1}^{2}+\pi r_{1}\cdot 2r_{1}=3\pi r_{1}^{2}$ , kde $r_{1}$ je poloměr podstavy kužele

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Elisa · 21. 03. 2016 21:46

Děkuji, takhle?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/93169_PhotoEditor-1458593037365.jpg

gadgetka · 21. 03. 2016 22:02

Ano, řekla bych, že výsledek je ok. :)

Elisa · 21. 03. 2016 22:08

Moc moc děkuji za pomoc

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2016 22:35

stereometrie

#2 19. 03. 2016 23:20

Re: stereometrie

#3 19. 03. 2016 23:29

Re: stereometrie

#4 19. 03. 2016 23:53 — Editoval gadgetka (19. 03. 2016 23:55)

Re: stereometrie

#5 20. 03. 2016 00:05

Re: stereometrie

#6 20. 03. 2016 00:09 — Editoval gadgetka (20. 03. 2016 00:09)

Re: stereometrie

#7 20. 03. 2016 07:40

Re: stereometrie

#8 20. 03. 2016 08:42

Re: stereometrie

#9 20. 03. 2016 15:25

Re: stereometrie

#10 20. 03. 2016 16:07 — Editoval gadgetka (20. 03. 2016 16:28)

Re: stereometrie

#11 20. 03. 2016 16:37

Re: stereometrie

#12 20. 03. 2016 16:41

Re: stereometrie

#13 20. 03. 2016 16:44

Re: stereometrie

#14 20. 03. 2016 17:14 — Editoval gadgetka (20. 03. 2016 17:18)

Re: stereometrie

#15 20. 03. 2016 17:52

Re: stereometrie

#16 20. 03. 2016 18:44

Re: stereometrie

#17 20. 03. 2016 20:04 Příspěvek uživatele Elisa byl skryt uživatelem Elisa. Důvod: chyba

#18 20. 03. 2016 20:11

Re: stereometrie

#19 20. 03. 2016 20:27 — Editoval gadgetka (21. 03. 2016 22:00)

Re: stereometrie

#20 20. 03. 2016 20:36

Re: stereometrie

#21 21. 03. 2016 21:46

Re: stereometrie

#22 21. 03. 2016 22:02

Re: stereometrie

#23 21. 03. 2016 22:08

Re: stereometrie

Zápatí