Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj může mi někdo zkontrlovat jestli to mám dobře?
Zadaní:
Z lepenkového kartonu tvaru čtverce o straně 18 cm máme vyrobit otevřenou krabici tak, že v rozích
kartonu vyřízneme stejné čtverce o straně x cm a vzniklé obdélníky po stranách ohneme vzhůru. Pro
které x bude mít takto vyrobená krabice největší objem?
Výpočet:
V = a^2 * x
a = 18 - 2*x
po dosazení
V = 4*x^3-72x^2+324x
první derivace
V´ = 12x^2-144x+324
12x^2-144x+324 =0
kvadratická rovnice
x1 = 6, x2 = 18
x náleží (0,9), x2 neplatí
a = 18 - 12 = 6
V = 6^3 = 216cm^3
druha derivace
V´´ = 24x-144
v´´ = 144-144 = 0
myslíte, že je to dobře?
A prosím mohl by mi někdo vysvětlit k čemu je ta druhá derivace a co znamená když výjde V´´=0, V´´<0. V´´>0?
Díky moc
Offline
Postup je v poradku, podle meho je tam chyba pri vypoctu korenu kvadraticke rovnice
12x^2-144x+324 =0 /12
x^2-12x+27 =0
x1 = 3, x2 = 9
Druha derivace - myslis zrejme prakticke vyuziti - pomoci druhe derivace muzeme overit, zda v bode, ktery na zaklade 1. derivace vychazi jako podezrely z "lokalniho extremu - max, min" je opravdu min nebo max nebo nic :-) - pokud je druha derivace kladna, pak je to lokalni min, pokud zaporna - lokalni max, pokud je nulova - neni ani jedno, ani druhe.
Dale je druha derivace vyuzita pri urcovani prubehu funkce - konvexnost, konkavnost, inflexni bod.
Ten tvuj vysledek (nulova 2. derivace) je prave takova napoveda, zda je vse OK?? Vysla nulova tam, kde ma byt kladna nebo zaporna, oj-oj- chyba asi. Zkus jeste jednou prekontrolovat koreny a pak dle druhe derivace urcit, kde je max a kde min.
Hodne zdaru :-)
Offline
Stránky: 1